數學達人(一元二次方程式公式解)!請進..急用

Question

1.解方程式４ｘ ²－９ｘ－４＝０，ｘ＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿

2.二次方程式ｘ ²－ｘ－１＝０的正根為＿＿＿＿＿＿＿＿＿

3.解二次方程式ｘ ²－６ｘ＋７＝０得兩根為ａ，ｂ　則
｜ａ－ｂ｜＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

4.解方程式２ｘ ²＋３ｘ＋４＝０，ｘ＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿

5.解下列各一元二次方程式

(1)ｘ ²－３ｘ＋１＝０，ｘ＝＿＿＿＿＿＿＿＿

(2)ｘ ²＋３＝６ｘ，ｘ＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

6.若方程式２x(ax－６)+4a+1=0的解為重根，則ａ值為

＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

8.若方程式３ｘ ²－(6k－1)x+3k ²－２＝０有解，則ｋ的範圍
是＿＿＿＿＿＿＿＿＿

9.求（２ｘ＋５） ²－１２（２ｘ＋５）＋８＝０的解




↑以上３．８．９的題目要詳解噢，其他不用只要答案就好




謝謝

Answer 1

ax ² + bx + c = 0 => x = [-b +- √(b ²-4ac)] / (2a)
1. (9 +- √145)/8
2. (1 + √5)/2
3. 兩根為 (3 + √2), (3 - √2), => | a - b | = | (3 + √2), (3 - √2) | = 2√2
4. (-3 +- i √23) / 2 兩虛根
5. (1) (3 +- √5) / 2
(2) 3 +- √6
6. ２ax2 - 12x + 4a+1= 0 的解為重根
=> (-12)2 - 4(2a)(4a+1) = 0
=> 4a2 + a - 18 = 0
=> a = -9/4 or 2
8. 3x² - (6k - 1)x + 3k² - 2 =０有解
=> [- (6k - 1)]2 - 4 (3) (3k² - 2) >= 0
=> -12k + 25 >= 0
=> k <= 25/12
9. (2x+5)² - 12 (2x+5) + 8 = 0 的解
令 2x+5 = Y
=> Y2 - 12Y + 8 = 0
=> Y = 6 +- 2√7
=> 2x + 5 = 6 +- 2√7
=> x = (1/2) +- √7
如果有問題, 請來函討論. 不然, 我可能會錯失你再補充的疑點.

Answer 2

一大堆錯...
你真的是數學老師嗎???

Answer 3

JJ大大 你的公式少了一個平方吧？
ax + bx + c = 0 => x = [-b +- √(b^2 - 4ac)] / (2a)
~~~

還是我記錯了？