Qual é o valor de A para que o ceficiente de X elevado a 4 no desenvolvimento de(X + A )elevado a 7 seja 1890

Question

peço demonstração de calculos

Answer 1

Isso pode ser resolvido com o auxílio dos binômios de Newton. Os coeficientes de (X + A) elevado à potência n são:
n = 2: 1 - 2 - 1
n = 3: 1 - 3 - 3 - 1
n = 4: 1 - 4 - 6 - 4 - 1
n = 5: 1 - 5 - 10 - 10 - 5 - 1
n = 6: 1 - 6 - 15 - 20 - 15 - 6 - 1
n = 7: 1 - 7 - 21 - 35 - 35 - 21 - 7 - 1

Então o termo de x^4 seria escrito como 35 * x^4 *A^3. Se isso tem que ser igual a 1890, as contas são simples. A^3 = 54.

Answer 2

Eca!!! odeio calculos.Mas admiro quem goste.