Na proporção x:y =12:21, o valor de x+y é 11, então o valor de x² - y², é:?

Question

A resposta para essa questão tem que ser -3 (x + y) ok.
Perguntei anteriormente mais nenhuma das respostas foi satisfatória ao meu ver.

Answer 1

Vamos resolver esse problema de sistemas por comparação.

x:y = 12:21 => x = 12:21.y
x+y = 11 => x = 11-y

Então:
12:21.y = 11-y => 12.y = 231-21.y => 12.y + 21.y = 231 => 33y = 231 => y = 231:33 => y = 7

Para descobrir x:
x = 11-y => x = 11-7 => x = 4

x²-y² = ?
4²-7² = 16-49 => x²-y² = -33 ou x²-y² = -3 . 11 => x²-y² = -3 . (x+y)

Espero ter ajudado, abraços.

Answer 2

Do modo como a pergunta foi feita antes, ninguém daria para ela a resposta -3.(x+y), porque o resultado numérico pode ser determinado facilmente. A resposta é -33, como várias pessoas responderam lá e aqui. Por acaso era questão de múltipla escolha? A opção -3.(x+y) aparecia na lista, juntamente com outras? É o único jeito de eu entender por que precisaria aparecer x e y na resposta que você queria ver.

Se eu tivesse de dar a resposta em função de x e y, eu teria escolhido 11.(x-y), que encontrei imediatamente, de cabeça, sem precisar usar aquela proporção dada. Percebeu por quê?

Bom, essa foi minha dúvida. Para resolver, parti da proporção já simplificada e usei uma propriedade das proporções:

x / y = 4 / 7
( x + y ) / x = ( 4 + 7 ) / 4
11 / x = 11 / 4
x = 4

4 / y = 4 / 7
y = 7

R = x² - y²
R = 4² - 7²
R = 16 - 49
R = -33
R = -3 . 11
R = -3.( x + y )
.

Answer 3

X/Y = 12/21 ------ :3---- X/Y = 4/7 ---- como não podemos mais simplificar o valor X=4 e o valor de Y=7 pois X+Y =11, o próprio valor da relação x/y.

X² - Y² = (X+Y)*(X – Y) , X-Y= 7 – 11=-3


X² - Y² = -3(X+Y)

Answer 4

Se x+y=11 logo
x=11-y (guarde este resultado)

Se x:y=12:21 logo
21x=12y então
y=21x/12 = 7x/4

x=11-(7x/4) logo
x+(7x/4)=11 então
(4x+7x)/4=11 logo
11x=44 então
x=4 (guarde este valor)

Se x=4 então
4+y=11 logo
y=7 (guarde este valor)

Se x=4 e y=7 então
x²-y²= 4²-7²
x²-y²=16-49
x²-y²= -33 (Sua resposta)

Answer 5

se a proporção entre x e y for igual a 1

então a subtração entre os dois seria um valor acima do décimo do quadrado de x...

a soma o triplo do valor de x + y

e se x + y = 11... então o valor entre os dois é a diferenção do quadrado da soma...

é só pegar a raiz quadrada de x e multiplicar pelo triplo do valor de y ao quadrado...

nesse caso -3 (x + y) seria o valor inverso ao cateto das hipotenusas de x divido por y...

entendeu?

Answer 6

é a mesma coisa. Se x+y = 11, -3 (x+y) = -33, né? É só não substituir os valores.

Se x/y = 12/21=> 21x=12y => x=12y/21

Substituindo o valor de x em x+y=11, temos (12y/21) + y = 11. Tirando o MMC, temos 12y + 21y = 231 => 33y = 231 => y = 7

Voltando a x=12y/21, temos =>x= (12 . 7)/21 => x = 84/21 => x=4

Logo, x² - y² = 4² - 7² = -33

Answer 7

que pergunta B******************