請問一下
1.如果在一個以加速度a往下,質量m的電梯突然停住
則拉住電梯的繩子張力T會是多少?
2.請問以加速度a向下質量m的電梯,拉住電梯的繩子張力T何時會出現最大值?是多少?
3.同樣狀況,電梯改成以加速度a向上,則繩子張力T的最大值何時會出現?是多少?
(重力加速度=g)
拜託幫我解答一下,有數學算式證明更佳!感謝!!
2007-01-18 08:04:28 · 3 個解答 · 發問者 DDD 1 in 科學 ➔ 其他：科學
那...請問一下
第一題中的T
有可能會比第3題中的T大嗎?
如果有,是在何種況況下?
2007-01-18 08:55:23 · update #1
1. 假如電梯開始下降初始速度是零，然後以重力加速度a=9.807 m/s往下降，假設沒有控制速度，假設到了第8秒時突然因為繩子的關係(繩子卡住)瞬間停住，則拉住電梯的繩子張力T會是多少?
第8秒結束時電梯當時速度是 9.8m/ss *8s = 78.4公尺/秒 (真的電梯是沒這麼快的，最多約 5公尺/秒)，假設電梯質量= 1000公斤，假設電梯是在0.2秒鐘後停住(速度由78.4公尺/秒減為 0公尺/秒)，則那瞬間的拉力是 f = ma = m *(dv/dt) = 1000 公斤* 78.4公尺/秒 / 0.2秒 = 392000牛頓。拉住電梯的繩子張力T大約是392000牛頓。
2. 繩子張力T何時會出現最大值？
在突然停住那瞬間，第8秒剛結束而0.2秒剛開始時出現最大值。
3. 同樣狀況,電梯改成以加速度a向上,則繩子張力T的最大值何時會出現?是多少?
假設到了第8秒時突然因為車厢的關係(車厢卡住)瞬間停住，絞盤或配重塊在0.2秒鐘後停住，因為加速度相同，所以狀況與下降時相同，繩子張力T相同，最大值出現時間相同。
第一題中的T有可能會比第3題中的T大嗎？
如果速度相同，則T一樣大。可以這樣想，繩子的一端是車厢，另一端是配重塊，而車厢與配重塊兩者質量相同。第一題是電梯的配重塊突然停住，使車厢跟著停住(下不去了)，第3題則是電梯的車厢突然停住不再，使配重塊跟著停住(下不去了)。繩子在這兩者之間的情況一樣。
2007-01-18 13:53:41 · answer #1 · answered by travelpa 7 · 0⤊ 0⤋
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2014-08-30 23:14:53 · answer #2 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
1. F=ma
2. 如果a小於g.....F=(g-a)m 如果a大於g......F=(a-g)m
3. F=(a+g)m
2007-01-18 08:29:21 · answer #3 · answered by 東 1 · 0⤊ 0⤋