O custo para se produzir X unidades de uma mercadoria é dado por: c=2X²-100X+5000.?

Question

Qual o custo mínimo desta mercadoria?
Peço demonstração de cálculos e respostas convenientes por favor
Obrigado

Answer 1

Caro Márcio :

Estamos de volta ,ok?

Vale a pena algumas dicas :

- A letra c representa o "y" da função

- o custo é mínimo pois a=2 (a é positivo , a concavidade da parábola é voltada "p/cima"

- Queremos encontrar o Cmín (=Ymín).

Podemos resolver essa questão de 2 modos , à sua escolha :

1) Usando a fórmula ,Ymín = - Delta / 4a :

Y mín = - ( b² - 4.a.c)/4.a

Y mín = - (10000 - 4.2.5000)/4.2

Y mín = - (10000 - 40000)/8

Y mín = 30000/8

Y mín = R$ 3750,00

OU

2)Encontrando X mín e depois C(X mín) :

X mín = - b/2a = -(-100)/2.2 = 100/4

X mín = 25

Então, Y mín = C(X mín) =2.25²-100.25+5000

Y mín = 2.625 - 2500 + 5000

Y mín = 1250 - 2500 + 5000

Y mín = RS 3750,00

Resumindo :

O custo mínimo dessa mercadoria é de RS 3750,00.

OBS : Para alcançarmos esse custo devemos produzir 25 unidades !!!

Um abraço !!

Answer 2

Essa questão é do livro de exercício do Anglo né?
tenho ele aqui.
é muito bom os livros
mas é difícil

Answer 3

O custo é dado pela equação de segundo grau de concavidade para cima, logo a reta que tangencia a curva e paralela ao eixo X nos fornece o ponto de mínimo custo. Neste ponto o coeficiente angular da reta tangente é igual a zero.

m = (Y -Yº)/(X-Xº) que pode ser representado por m= dY/dx=0

portanto basta calcular a derivada de c em relação a X.

dc/dx = 4X-100 = 0 ------------ x=25

custo mínimo = 2*25^2 -100*25+5000 = 3750

OBS se a concavidade estivesse virado para baixo, o diferencial nos daria o valor máximo do produto. Portanto não é só aplicar a fórmula do diferencial.

Answer 4

para se obter o mínimo utilizaremos o cálculo diferencial,onde dC/dx = 0,então:
4x - 100 = 0 , 4x = 100,x = 25 unidades.

Answer 5

O custo minimo desta mercadoria se dará elevando o coeficiente diretamente ao quadrado do fator reativo covalente, em miudos devemos nos focar na constante de tempo diferencial, se analizar friamente o resultado obtido vera´que pode faze-lo de tras para a frente sem perda do rumo ou sem deixar que nada cai no chão, multiplique tudo por 10 e refaça as contas, volte, faça a prova dos nove e verifique que cada vez possuira menos em estoque, em resumo escolha um valor arbitrario para seu produto mas que lhe seja bastante conveniente em questão de lucro, e pare com esta viadagem de querer fazer contas, afinal nõ é assim que se trabalha no Brasil ?

Answer 6

c = 2X² -100X + 5000

Essa função do custo é uma PARÁBOLA

se não me engano, o custo mínimo desta mercadoria é calculado pelo diferencial, ou seja, pela derivada dessa função do custo, Desta forma, encontraríamos a tangente desta parábola, onde podemos encontrar o valor mínimo do custo:

(dc/dx) = 4x - 100

Espero não estar falando bobagem...mas acho que está certo..

Answer 7

vc gosta de mat. nhhé?