Alguém pode me explicar como chegar a esta resposta?

Question

Este problema caiu no vestibular da Casper Líbero
- Uma pessoa vai a uma loja comprar uma TV de 29 polegadas. O preço é R$ 1.000,00, que podem ser pagos à vista, com 10% de desconto, ou em 5 prestações mensais de R$ 200,00, sendo a primeira no ato. A taxa de juros embutida na compra à prazo é de :

a) 0%
b) 10%
c) 14,29%
d) 11,11%
e) 12,32%

No gabarito, saiu como alternativa correta, a opção C.
Alguem pode me explicar como chegar a esta resposta

Answer 1

Tá fácil:

1) sua base de cálculo deve ser R$900, pois se pagar à vista você vai ter 10% de desconto, e portanto é o valor do bem;
2) dos 900 você tira o valor da primeira parcela (200) e fica com 700, que vai ser o valor a ser financiado, e que obviamente é onde está o juros;
3) como você vai ter de pagar mais 4 de 200 (que vai dar 800), você obtém um valor de juros a serem pagos de 100;
4) 100 (juros) dividido por 700 (valor financiado) dá 0,1428... (ou 14,28... sobre 100), portanto arredondando a taxa será de 14,29%

Answer 2

Para lhe explicar matematicamente é difícil, talvez um professor possa faze-lo, o que posso lhe dizer que a entrada estaria sendo uma % praticamente a vista da qual não descontam do calculo na hora de efetivar os juros e esses juros aplicados são compostos.Por isso a supressa da alternativa.

Answer 3

Nenhuma opção está correta.

A resposta certa é 5,56% ao mês.
O mercado trabaha com juro composto.
Como a prestação é fixa e paga-se o juros todo mês, é o chamado Sistema de Amortecimento Francês (Tabela Price).
Para resolver é preciso uma tabela de "fator amortetização" ou use o Excel.

Não precisa montes de discursos.
Melhor prova é fazer passo por passo.

Assim:
1) Valor real do produto R$900.
(É o valor q vc pagaria tudo de uma vez!)

2) Dívida para 4 meses seguintes:
R$700. (R$900 - R$200 fixo pago na hora)

3) J = juro de 5,56% ao mês.

mês 1
Dívida do início do mês1 R$700
Dívida do final do mês1 com juros "J" R$ 738,92
Após pagar prestação fixa R$538,92

mês 2
Dívida do início do mês2 R$538,92
Dívida do final do mês2 com juros "J" R$568,88
Após pagar prestação fixa R$368,88

mês 3
Dívida do início do mês3 R$368,88
Dívida do final do mês3 com juros "J" R$389,39
Após pagar prestação fixa R$189,39

mês 4
Dívida do início do mês4 R$189,39
Dívida do final do mês4 com juros "J" R$199,92
Após pagar prestação fixa R$(0,08) QUITADA!

Pena que não deu para colar a planilha excel, se não seria mais fácil de ver a evolução do cálculo.

Fórmula:
(PrestaçãoFixa / SaldoDaDívida) =
= [(1+i)^N * i] / [(1+i)^N - 1];

PrestaçãoFixa = $200
SaldoDaDívida = $700
N = 4 Parcelas (Parcelas não no ato, parcelas futuras)
i = 5,56% taxa de juros ao mês

Answer 4

Preço á vista, com desconto = 1000 - 10% = 1000 - 100 = 900
A prazo: 5 x 200 = 1000

Fórmula:
M / C = (1 + i)^5
(1 +i)^5 = 1
5log(1+i) = log1

Answer 5

Creio que o gabarito esteja errado pelo fato do conceito de juro embutido.

Na lógica, eles te dizem que a TV custa R$ 1.000,00 que se comprada a vista terá o desconto de 10%.

10% de R$ 1.000,00=100 logo o valor a ser pago é R$ 900,00 (valor do custo do aparelho para o consumidor a vista)

Quando sugerem o parcelamento de R$ 1.000,00 em 5 parcelas de R$ 200,00 os R$ 100,00 são incluídos na venda a prazo.

Quando o cliente, na hora da compra, raciocina e vê que 5XR$200,00 vão dar os mesmos R$ 1000,00 ele é induzido a crer que está comprando sem juros porque o desconto que teria se fosse a vista é EMBUTIDO no parcelamento.

Portanto, a taxa de juros embutida é 10% de 1000,00 (valor real da TV).

Eu responderia a questão b)

Rj

Answer 6

Juro que gostaria de ajudar... Mas em matemática, sou um zero à esquerda...

Answer 7

Bem pensando de cara eu falaria 0%, pois 1.000,00 dividido por 5 dá 200,00. Mas o que eles querem é que vc use a Lógica: Na verdade o Preço da TV é de 900,00 a vista, mas eles aumentam o preço e te dão um desconto pra vc pensar que é um bom negócio comprar a prazo. Mas pensando assim, 100/900 é igual a 0,111111, ou seja 11,11%, que seria a alternativa d).
Usando-se a resposta que foi dada como certa para a questão e tirando a prova real, o preço real da TV é de R$ 875,00, mas se vc paga R$ 900,00 a vista, então a questão foi corrigida de forma errada, o Aluno só poderia chegar a alternativa c) caso o problema dissesse que o cliente teria 12,5% de desconto a vista e não 10%, então era só usar a lógica e ver que o preço real era 875 e 125 eram juros, e 125/875=0,142857, ou seja, aproximadamente 14,29%.

Answer 8

essa vou ficar devendo

Answer 9

MEU AMOR PODE ENTRA COM RECUSO PEDINDO EXPLICAÇÃO SOBRE ESTA PERGUNTA QUE PELO VISTO NÃO A EXPLICAÇÃO PARA TAL RESPOSTA A NÃO SER A (A)