用EXCEL能不能求出方程式的各項係數啊?

Question

假設我有一個方程式" aX^3+bX^2+cX+d=0 "
同時此方程式通過點 -1，-2 ，3
有沒有辦法利用EXCEL求出a，b，c，d的值啊?

Answer 1

基本上 a, b, c, d 不是固定值
因為 "aX3+bX2+cX+d=0" 和 "X3+(b/a)X2+(c/a)X+(d/a)=0" 會有相同的解
但是 由根與係數的關係 可得
b/a = -(p+q+r)
c/a = (pq+pr+qr)
d/a = -pqr
p, q, r 是方程式的三個根
以本題來說
你可以把 -1, -2, 3 放在 B1, B2, B3
A1 = 1 ... a
A2 = -(B1 + B2 + B3)*A1 ... b
A3 = -(B1*B2 + B2*B3 + B3*B1)*A1 ... c
A4 = -(B1 * B2 * B3)*A1 ... d
這樣 你改 A1 (a) 的值時, b, c, d 也會跟著改
如果有問題, 請來函討論. 不然, 我可能會錯失你再補充的疑點.