equação do 2º grau incompleta?

Question

2x²-1=0
qual o valor de x?
EU QUERO SABER, PASSO A PASSO, COMO FAZ A QUESTAO, A RESPOSTA EU VI NO GABARITO!
me ajudem por favor!

a resposta do gabarito é:
S = { V2/2 , -V2/2} (raiz de 2 sobre 2 ou raiz de menos 2 sobre 2)

correcao no gabarito:
onde eu falei (raiz de 2 sobre 2 ou raiz de menos 2 sobre 2)
era pra ser (raiz de 2 sobre 2 ou MENOS raiz de 2 sobre 2)

Answer 1

Como a moça ali falou: x²=1/2 ---> x = ± √1/2
x = ± 1/√2 (multiplica o dividendo e o divisor por √2)
x= ±√2/2

Essa aierae aí, logo em baixo ta no nivel 6 e dá umas resposta absurda dessa.... humildade de vez em quando é bom...

√2/2 = RAIZ DE 2 dividido por 2 = aproximadamennte a 1,41/2 que dá 0,705, - faz na calculadora raiz de 0,5 MESTRE...

Bom eu desenhei pra vc aqui ó http://geocities.yahoo.com.br/victorcout/calculo1.jpg

Só da negativo pra coisa que tu tem certeza que ta errado...

Answer 2

respos mais +-raiz de 1/2 izola o termo independente 1 depois passa o 2 dividindo e coloca na raiz! devido x ser elevado ao quadrado

Answer 3

Esta equação poderia ser resolvida pela maneira como é resolvida uma equação do segundo grau completa, porém darei uma resposta mais rápida.
A equação é:
2x²-1=0
somando 1 aos dois membros temos:
2x²-1=0 <=> 2x²-1+1=0+1 <=> 2x²=1.
dividindo ambos lados por dois temos:
(2x²)/2=1/2 <=> x²=1/2.
tirando a rais quadrada temos:
√(x²)=√(1/2) <=> x=±√(1/2) .
Assim observamos existem dois resultados possíveis
x=√(1/2) e x=-√(1/2)

O comentário da resposta anterior sobre racionalização de denominadores esta totalmente equivocada pois 1/=1/√(2) e
√(2)/2 são números irracionais, logo o comentário realizado demonstra um desconhecimento amplo sobre o álgebra.

Answer 4

Ave Porcus!

2x² - 1 = 0
2x² = 1
x² = 1/2
x = mais ou menos a raiz de 1/2.
ou
+- sqr(1/2).

Porém, para que a resposta fique matematicamente elegante, respeitando a definição de números racionais *, devemos racionalizar o resultado encontrado, da seguinte maneira:

sqr (1/2) = sqr (1) / sqr (2)
sqr (1/2) = 1 / sqr (2)

Racionalizando:
[1 / sqr (2)] . [sqr (2) / sqr (2)] =
sqr (2) / 2

Repare que "[sqr (2) / sqr (2)] = 1", pois todo número dividido por ele mesmo resulta em 1.

Portanto, quando você mlutiplicou: [1 / sqr (2)] . [sqr (2) / sqr (2)],
não alterou o valor numérico do 1º fator.

Portanto, a resposta é de fato: { - [sqr (2) / 2] ; + [sqr (2) / 2] }
________________________

* Motivos para se racionalizar um resultado obtido:
A definição de números racionais não permite a existência de raizes como denominadores de frações. Por isto que é preciso "Racionalizar" o resultado. Racionalizar nada mais é do que um processo que transforma um número não-racional (como [1 / sqr (2)]) em racional (sqr (2) / 2).

Se verificar numa calcudora, verá que os dois números representam o mesmo valor numérico.

Answer 5

Ah, é fácil.
Primeiro vc isola o x² : 2x²=1
x²= 1/2
Entao vc tem duas opções : x ou eh x a raiz quadrada de 1/2 ou x eh menos a raiz quadrada de 1/2.

Answer 6

2x²-1=0
2x² = 1
x² = 1/2
x = √1/2 ou x = -√1/2
Ou, ainda:
x = √0,5 ou x = -√0,5

Obs.: Se a resposta fosse √2/2, então seria raiz de 1 pois, √2/2 = √1 = 1. Mas não é o caso. Ou o exercício foi colado errado.

Para √2/2, a equação seria, 2x²-2=0

<>

Answer 7

obs. faz de conta que o x ta ao quadrado!

2x-1=0
2x=1
x=1\2
o resultado é a raiz de 1\2