Uma prova era constituída de dois problemas. 300 alunos acertaram somente um dos problemas, 260 acertaram o segundo, 100 acertaram os dois e 210 erraram o primeiro. Quantos alunos fizeram a prova?
coloquem o desenvolvimento. Obrigado.
2007-01-15 00:16:47 · 13 respostas · perguntado por Julio Cesar T 3 em Ciências e Matemática ➔ Matemática
Não está claro:
Entre os 260 que acertaram o segundo, estão incluidos tb os 100 que acertaram os dois problemas ou são 260 que acertaram SOMENTE o segundo?
2007-01-15 00:33:46 · answer #1 · answered by Sol Poente 5 · 0⤊ 1⤋
Seja:
AA o número de alunos que ACERTARAM a primeira questão e a segunda.
AE o número de alunos que ACERTARAM a primeira questão e ERRARAM a segunda.
EA o número de alunos que ERRARAM a primeira questão e ACERTARAM a segunda.
EE o número de alunos que ERRARAM a primeira questão e a segunda.
Queremos encontrar AA + AE + EA + EE = N, pois os conjuntos são disjuntos e cobrem todas as possibilidades.
"100 acertaram os dois", logo: AA = 100
"260 acertaram o segundo", logo: AA + EA = 260
"210 erraram o primeiro", logo: EE + EA = 210
"300 alunos acertaram somente um dos problemas", logo: AE + EA = 300
Reescrevendo:
AA = 100
AA + EA = 260 >> 100 + EA = 260 >> EA = 160
EE + EA = 210 >> EE + 160 = 210 >> EE = 50
AE + EA = 300 >> AE + 160 = 300 >> AE = 140
Logo:
AA + AE + EA + EE = 100 + 140 + 160 + 50 = 450 alunos
2007-01-15 16:53:48 · answer #2 · answered by Gasparini 2 · 1⤊ 0⤋
p1 = 300 + 50 - 210 = 140
p2= 260 + 50 = 310
140 + 310 = 450 alunos
2007-01-19 00:11:25 · answer #3 · answered by Fernanda 2 · 0⤊ 0⤋
use os círculos de conjuntos. Na interseção coloque 100, que acertaram as duas perguntas. Como 260 acertaram a segunda pergunta, coloque no segundo círculo 160,pois, já tem 100 na interseçao. como 300 alunos acertaram apenas um problema, vc deve colocar no primeiro cículo 140, já que 160 acertaram apenas o segundo problema (dos 300, 160 acertaram o segundo, faltando 140 que acertaram apenas o primeiro)
210 erraram o primeiro. Se vc verificar os círculos verá que destes constam apenas os 160 que erraram o primeiro, faltando 50 para completar. Logo estes 50 não acertaram nenhum problema, então vc deve plotar este nº no lado de fora dos círculos.
Para saber o número de alunos que fizeram a prova é só somar os números plotados nos círculos:
140+100+160+50= 450
siga as instruçoes da resposta e verá que ela tem sentido
abraços!!!!
2007-01-17 23:48:50 · answer #4 · answered by Ô KRA 3 · 0⤊ 0⤋
160 acertaram soh o 2°
140 acertaram soh o 1°
100 acertaram os 2
70 erraram os 2
total d alunos: 470
2007-01-15 12:13:03 · answer #5 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
essa e fácil!!
o resultado é 870
300+260+100+210=870
2007-01-15 07:36:02 · answer #6 · answered by thami 2 · 0⤊ 0⤋
Se 260 acertaram o segundo e 100 acertaram os dois então:
(260-100=) 160 acertaram somente o segundo.
Se 300 acertaram somente um dos problemas então:
(300-160=) 140 acertaram somente o primeiro.
Se 210 erraram o primeiro e 160 acertaram somente o segundo então:
(210-160=) 50 erraram os dois problemas.
Portanto: 300 acertaram só um dos problemas 100 acertaram os dois e 50 não acertaram nenhum dos dois, então:
(300+100+50=) 450 alunos fizeram a prova.
2007-01-15 05:04:02 · answer #7 · answered by Kode 2 · 0⤊ 0⤋
Complicado... nao tenho certeza, mas acredito que seja 390 alunos
2007-01-15 00:42:33 · answer #8 · answered by docinho_18msp 1 · 0⤊ 0⤋
Bom, de acordo com os dados, 300 acertaram só um dos problemas e 210 erraram o primeiro.logo, 90 acertaram o primeiro. Se 90 acertara só o primeiro, 100 acertaram os 2 e 260 acertaram o segundo, o total é 450 alunos.
2007-01-15 00:32:36 · answer #9 · answered by juliasno 4 · 0⤊ 0⤋
Meu Deus, que conta difícil... não tive paciência, mas valeu pelo desafio...
2007-01-15 00:29:34 · answer #10 · answered by Viníciuanswer 3 · 0⤊ 0⤋
300+260+100+210=*
*=870
2007-01-15 00:25:36 · answer #11 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋