problema di fisica .. perché`non mi viene ?

Question

se in un serbatoio riempito fino ad una altezza di =30m . faccio un foro sul fondo di area = 6,5cm quadrati,
qual è la portata volumica ? a me viene 1,57 ( per 10 *-3)
b) a che distanza sotto il foro di uscita l' area di sezione del flusso si restringe a la meta' ? a me viene 1,23 m/ s * e la risposta è 0.9 .. in cosa sbaglio ? Grazie .

nessuno mi puo aiutare??

Answer 1

Bisogna applicare il teorema di Bernoulli... come fa a venirti 1,23 m/s una distanza???
Fammi fare i conti e ti dico.

La vel. di fuoriuscita è v^2 = 2*g*h (come nella caduta libera, vedi pagina di wikipedia sotto) e la portata è A*v
da cui
portata = 6.5 *10^-4 * sqrt(2*30*9.8) = 1,57 * 10^-2 m^3/s

Siccome la portata si conserva, il flusso dimezza l'area quando la velocità raddoppia, cioè v^2 quadruplica.
Siccome v^2 è proporzionale all'altezza di caduta del liquido, questa deve quadruplicare. Se dopo 30 m di caduta"aveva vel. v, dopo 120 m la velocità al quadrato sarà quadruplicata, e la velocità sarà dunque raddoppiata.
La risposta è dunque (secondo me) 90 m. (ma sicuro che siano metri e non cm???? Un recipiente alto 30 metri??? Nel caso fossero cm, tutto torna, la risposta sarebbe 0.9 metri)

Answer 2

dalle formule che ho risulta così:

Q=0,6 * A * radice quadrata (2*g*Y')

con
- A = area della sezione del foro sul fondo
- g = accelerazione di gravità = 9,81 m/sec^2
- Y' = distanza tra il pelo libero e la sezione contratta = Y (30 m) +d

d viene valutata come metà del diametro del foro (tu non hai specificato se è circolare però) e quindi fai presto a calcolarlo [tra l'altro è una delle domande a cui devi rispondere]

dalle risposte che hai scritto sembra poi che tu debba calcolare la velocità dell'acqua in corrispondenza della sezione contratta:

Q=v*Ac =v*A*Cc --> v = Q/(A*Cc)

dove v è la velocità
Ac l'area della sezione contratta
Cc è il coefficiente di contrazione che è pari a
Cc=pigreco/(pigreco+2)=0,61 cioè circa metà come ti dice il testo

i conti non li ho fatti ma spero di esserti stata ugualmente utile