請問一個數學機率的問題

Question

一家公司中有16台機器 其中3台是故障的,
今天公司檢測機器,一次抽8台.
請問這8台中完全都沒有故障的機率是..?
請數學高手幫忙一下~~~

Answer 1

樓上大大的觀念沒有錯
我祇是想直接用 "取法" 的觀念來做
全部的抽法是 C(16, 8)
完全都沒有故障的抽法是 從13台中抽 8 台 => C(13, 8)
=> 機率是 C(13, 8) / C(16, 8)
= [(13*12* ... *6)/8!] / [(16*15* ... *9)/8!]
= (8*7*6) / (16*15*14)
= 1/10
如果有問題, 請來函討論. 不然, 我可能會錯失你再補充的疑點.

Answer 2

第一次抽到沒故障的機台是13/16，
第二次抽的時候因為已經抽到一台沒故障的機台，所以第二次抽到沒故障的機率是12/15，
以此類推到第八次，
之後將這八次的機率相乘，即是答案。