Quem consegue respoder esta questão sobre funções?

Question

Determinar os conjuntos A, B e C que satisfazem as seguintes seis condições:
1ª A U B U C = {z, x, v, u, t, s, r, q, p}
2ª A ∩ B = {r, s}
3ª B ∩ C = {s, x}
4ª C ∩ A = {s, t}
1ª A U C = {p, q, r, s, t, u, v, x}
1ª A U B = { p, q, r, s, t, x, z}

Answer 1

Faça você mesmo:
1) Desenhe um triângulo equilátero (3 lados iguais). Com centro em cada um dos vértices do triângulo e raio igual ao lado do mesmo, desenhe 3 círculos.
2) Apague o triângulo e chame os círculos de A, B, e C
3) Observe as condições 2ª, 3ª e 4ª.
    3.1) Se vê que A ∩ B ∩ C = {s}
    3.2) Logo, na área que pertence aos 3 círculos, escreva "s".
    3.3) Na área que é de A e B mas não é de C, escreva r
    3.4) Na área que é de B e C mas não é de A, escreva x
    3.5) Na área que é de C e A mas não é de B, escreva t
4) Observe que {p, q, r, s, t, u, v, x} ∩{ p, q, r, s, t, x, z} = {p, q, s, r, x, t}. Logo, {p, q} pertencem só a A. Escreva p e q na área que é só de A.
5) De A U B = { p, q, r, s, t, x, z}, só falta {z}. Escreva z na área que é só de B.
6) De A U C = {p, q, r, s, t, u, v, x}, faltam {u, v}. Escreva u e v na área que é só de C.

Resposta:
Olhe para o desenho e confira:
A = {p, q, r, s, t}
B = {z, r, s, x}
C = {u, v, z, t, s, x}

Confira também a 1ª condição:
A U B U C = {p, q, r, s, t, z, x, u, v} = {z, x, v, u, t, s, r, q, p} (OK!)

Answer 2

A = {p,q,r,s,t}
B={r,s,x,z}
C={rs,t,u,v,x}

Answer 3

Essa questão não é sobre funções, mas sim sobre teoria dos conjuntos!
A ∩ B = {r, s}, então r Є A, r Є B, s Є A, s Є B
B ∩ C = {s, x}, então x Є C, x Є B, s Є C
C ∩ A = {s, t}, então t Є C, t Є A
t pertence a A, mas não A ∩ B, logo, não pertence a B.
r pertence a A, mas não C ∩ A, logo, não pertence a C.
x pertence a B, mas não A ∩ B, logo, não pertence a A.

observe que p e q pertencem a A U C e A U B, mas não a A ∩ B nem C ∩ A, logo pertencem a A, mas não a B nem a C.

observe que v e u pertencem a A U B U C, mas não a A U B, logo, não pertencem a A nem a B, mas apenas a C.

Por fim, observe que z pertence a A U B U C, mas não a A U C, logo não podendo pertencer a A nem C, pertencendo apenas a B. Então:

A={p,q,r,s,t}
B={r,s,x,z}
C={s,t,u,v,x}

Answer 4

A = {p, q, r, s, t}
B = {r, s, x, z}
C = {t, s, x, u, v}
o x tem que estar no B e no C pois B inter C é {s, x}

Answer 5

A = {p,q,r,s,t}
B= {x,s,r,z}
C= {x,t,s,u,v}