O que exatamente é uma hipérbole?

Question

Sei que são exageros linguisticos, mas quanto a isso:
"curva em que é constante a diferença das distâncias de cada um dos seus pontos a dois pontos fixos ou focos ".
Que quer dizer? Favor esmiuçar.
Agradeço

Answer 1

Isso é geometria pura! Este site tem a representação gráfica da Cõnica, hipérbole, parábola, elipse e a circunferência.

http://mathematikos.psico.ufrgs.br/disciplinas/ufrgs/mat010392k2/ens22k2/bolinha/conicas.html

Espero ter ajudado!

Answer 2

Mais corretamente:
"Uma hipérbole é o lugar geométrico dos pontos do plano cuja diferença das distâncias a dois pontos fixos (os focos) é constante em valor absoluto e é a mesma que a distância entre seus vértices".

Significa que para qualquer hipérbole com focos em F1 e F2, todos os pontos P da hipérbole vale a relação:
PF1 - PF2 = Constante,
onde PF1 é o segmento de reta que une P a F1 e PF2 é o segmento de reta que une P a F2.

Para VER como uma hipérbole varia quando seus parâmetros variam, abra a página:
http://cmup.fc.up.pt/cmup/cv/conicas/hiperboles.html

Por exemplo:
Fixando a distância entre os vértices V1 e V2 e variando a distância entre F1 e F2, pode-se obter as três cônicas.
• Se F1F2>V1V2, a cônica é uma hipérbole
• Se 0 • Se F1F2 = 0, a cônica é um círculo.

Uma parábola, por ter apenas um foco, não pode ser obtida assim.

Todas as cônicas podem ser obtidas pela intersecção de um plano com a superfície lateral de dois cones retos, com o mesmo eixo, que se tocam pelos vértices:
• Se o plano for paralelo às bases, a cônica é um círculo.
• Se o plano for paralelo à face lateral, a cônica é uma parábola.
• Se o plano for paralelo ao eixo, a cônica é uma hipérbole.
• Em qualquer outro caso, a cônica é uma elipse.

Answer 3

RESPOSTA
Hipérbole:
Em matemática, uma hipérbole é um tipo de secção cônica definida como a intersecção entre uma superfície cônica circular regular e um plano que passa através das duas metades do cone.

Ela também pode ser definida como o conjunto de todos os pontos para os quais a diferença das distâncias a dois pontos fixos (chamados de focos) é constante.

Para uma prova geométrica simples de que as duas caracterizações acima são equivalentes, veja esferas de Dandelin.

Algebricamente, uma hipérbole é uma curva no plano cartesiano definida por uma equação da forma

Ax2 + Bxy + Cy2 + Dx + Ey + F = 0

tal que B2 > 4AC, onde todos os coeficientes são reais, e onde mais de uma solução, definindo um par de pontos (x,y) na hipérbole, existe.

Answer 4

Circulo, elipse, parábola e hipérbole são cônicas, isto é, são definidas por um cone

Circulo - corte o cone paralelo á sua base.
Hipérbole- corte o cone perpendicularmente à base (paralelo à sua altura) .
Elipse .- corte o cone inclinado com relação à base (quase como no circulo, só que inclinado não paralelo)
Parábola - corte o cone inclinado com relação à altura (quase como na parábola, só que inclinado não paralelo)

É exatamente o que o rapaz abaixo mostrou no link. Dê-lhe os 10 pontos

Answer 5

Se vc sabe o que é uma parábola, fica muito fácil visualizar graficamente.

Imagine uma parábola e um espelho colocado quase tangenciando seu vértice (ponto mais alto ou mais alto, dependendo da posição que você imaginou).

O conjunto parábola + imagem no espelho é mais ou menos uma hipérbole.

Answer 6

Hiperbole> ) ( o desenho à esquerda é uma hiperbole

Answer 7

Isso tem relação com a matemática.

É um arco, uma curva num gráfico ou plano cartesiano.