斯涅耳定律（snell s law)

Question

斯涅耳定律:
n1 sin θ1=n2 sin θ2

敢點解裡面要乘sin呢?吾可以乘tan,cos
(回答請使用中文)

Answer 1

光的折射定律可由費馬原理導出
費馬原理對折射定律的證明
假設光從介質n1入射到介質n2。以入射光線，法線和折射光線所在平面與兩個介質的交界面的交線為x軸，取一條與法線平行的直線為y軸，建立直角坐標系，兩條直線相交於點O(0,0)。在入射光線上任取一點A(x1, y1)，光線與兩介質交界面的交點為B(x, 0)，在折射光線上任取一點C(x2, y2)。
AB之間的距離為
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/4/d/f/4df8ada7cb702814053148eeb9a14358.png
。
經整理得
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/4/5/2/452bd323313ff19062194f159a22fd85.png
且

圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/8/c/a/8ca1a089eb2790f46e17e5dade72508d.png



即 n1sinθ1 = n2sinθ2 (Snell's law)

2007-01-13 12:42:00 補充：
費馬原理：光沿著所需時間為極值的路徑傳播。當然﹐由n1sinθ1 = n2sinθ2 即sinθ2 =(n1/n2)sinθ1我們可以拿兩樣物質﹐再以sinθ1對sinθ2作圖﹐若果所得結果是一條斜率為n1/n2的直線 則斯涅耳定律成立。相反﹐若果以cosθ1對cosθ2作圖﹐所得結果不會是一條斜率為n1/n2的直線﹐因而不可以乘costan 情形類此

Answer 2

因為sin左個兩個angle可以得到一條以n為slope既直線,所以就用sin,而唔用cos,tan,tanθ同cosθ都唔可以得到一條直線,相對上計算比較困難(cosθ,tanθ,同θ既圖表可以用微積分計,但你唔會蠢到用微積分計計d咁易既野)