五題高一職的物理題目~~求詳解(15)

Question

麻煩用高職一年級的程度回答= =
越詳細越好 謝謝!!

１．某人施力一水平方向的力以推動質量為20kg的物體，沿水平方向等速前進10公尺，如果地面與物體之間的摩擦力為５牛頓，則此人對物體作功多少焦耳？答：50J
２．一物體在水面上滑行了10公尺，速度變為原來的1/2，則其在靜止前可以再滑行幾公尺？答：3.3m
３．將一力常數為16牛頓／公尺之彈簧壓縮10公分後，在彈簧前端置一質量為1公斤的物體，然後釋放之，則當物體離開彈簧時之速度為？答：0.4m/s
４．質量為3公斤之小球以 5公尺/秒之速度正面撞上質量為六公斤之靜止小球，若碰撞後，3公斤之小球以 1公尺/秒之速度反彈,則在此以碰撞過程中,系統動能損失多少焦耳？答：9J
５．長8公尺 質量20公斤 的梯子平置地面 某人將其豎起 作功多少焦耳?答：784J

Answer 1

Q1：『等速前進』→表示施力=摩擦力=5N
W = F * S = 5*10 =50(J)

Q2：V2=V02 + 2 a S
(1/2v) 2 =v2 + 2 a*10，a = -3v2/ 80
0 = (1/2v) 2 + 2 a S’
0 = (1/2v) 2 + 2(-3v2/ 80) S’， S’= 10/3 (m)

Q3：彈力位能轉換為動能：
1/2 kx2 = 1/2 mV2
V = √(kx2 / m) = √(16*0.12 / 1) =0.4 (m/s)

Q4：無外力，所以動量守恆
m1V1 + m2V2 = m1V1’+ m2V2’
3*5 + 6*0 = 3*(-1) + 6* V2’， V2’= 3
ΔE = [1/2 m1V1’2 + 1/2 m2V2’2] - [ 1/2 m1V12 + 1/2 m2V22]
=0.5*3*(-1) 2 + 0.5*6*32 –0.5*3*52 –0.5*6*02
= -9 (J) → 即損失9焦耳
Q5：作功轉換為梯子位能，原高度重心為0，豎起後重心高度= 1/2梯長
作功=位能差=mg(h-0)=20*9.8*(4-0)=784 (J)

Answer 2

(一)因為是等速度運動，所以物體所受的外力總和為零。
摩擦力為5牛頓，所以外力(F)=摩擦力=5牛頓。
外力所做的功(W) = 外力(F) x 沿外力移動的距離(d)
= 5 x 10 = 50(焦耳)

(二)末速度平方(V22) = 初速度平方(V12) + 2x加速度(a)x距離(S)
設原速度為V，加速度為 a ：
(V/2)2 = V2 + 2aS = V2 + 2a10
a = -(3/80)V2
設再滑行d公尺後停止
02 = (V/2)2 + 2[-(3/80)V2]d
[(3/40)V2]d =(1/4)V2
d = (1/4)x(40/3) = 10/3 (公尺) = 3.333(公尺)

(三)
(1)先求釋放前彈簧具有的彈力位能
彈力位能(Ep) = (1/2)x彈性係數(K)x伸長量(ΔX)
= (1/2)x16x(0.1)2
= 0.08(焦耳)
(2)當彈簧由最大壓縮量回至原點時，速度開始減慢，此時
物體開始離開彈簧。
因為在原點時伸長量為零，所以彈簧的彈力為零，彈力位能
全部成為物體的動能。
彈力位能(Ep) = 動能(Ek) = (1/2)mv2
0.08 = (1/2)x1xV2
V2 = 0.16
V = 0.4(m/s)
所以此時物體的速度為0.4(m/s)

(四)
(1)先求6kg物體的末速度
依據動量守恆原理：
m1V1 + m2V2 = m1V1` + m2V2`
3x5 + 6x0 = 3x(-1) + 6xV2`
V2` = 3(m/s)
(2)分別求出碰撞前後的動能，在相減求出損失的動能：
原來3kg物體的動能 = (1/2) m1v12 = (1/2)x3x52 = 37.5(焦耳)
(因為原來6kg物體速度為零，所以動能為零)
後來3kg+6kg兩物體的動能 = (1/2)m1v1`2 + (1/2)m2V2`2
= (1/2)x3x(-1)2 + (1/2)x6x32
= (3/2) + 27
= 28.5(焦耳)
碰撞前後動能損失 = 37.5 - 28.5 = 9(焦耳)

(五)
將梯子的重量視為質心處的重量。
質心位於梯子的中點。
梯子被豎起時，質心位置升高4公尺。
某人所做的功(W) = 梯子質心重力位能的增加量
= 質量(m)x重力加速度(g)x高度(h)
= 20x9.8x4
= 784(焦耳)

Answer 3

1.
人對物施力=摩擦力對物施力(才能等速)
故作功W=Fs=5*10=50J
2.
用V'^2=V^2+2as
(V/2)^2=V^2+2*a*10--------->3/4V^2=-20a--------1
0=(1/2V)^2+2aS-----------2
1帶入2
20/3 a=2aS
S=3.3
3.
1/2kx^2=1/2mv^2
10cm=0.1m
16*0.01=v^2
v=0.4
4.碰撞(無外力作功)->動量守恆
3*5=6*v+(-1)*3
v=3
損失動能=原來動能-後來動能=1/2*3*25-(1/2*3*1+1/2*6*9)=9J
4.
本來梯子恆躺　質心在地面上
當立起來時直心離高度4m
設0位面在地面
原來力學能=0
後來力學能=mgh=20*9.8*4
非保守力作功=d(力學能)=20*9.8*4-0=784J