Três casais foram fazer compras em uma feira de exposição. João, José e Juca, são casados com Maria, Marlene e Mara. Quem está casado com quem, se sabemos que cada uma dessas seis pessoas pagou por cada objeto comprado o mesmo número (em R$) que o número de objetos comprados. Cada homem gastou R$48,00 a mais que a sua mulher. Além disso, João comprou 9 objetos a mais do que Marlene e José comprou 7 objetos a mais do que Maria.
Sugestão: Considere que para um certo casal, o homem comprou h objetos e a mulher m objetos.
2007-01-12 11:31:47 · 4 respostas · perguntado por Anonymous em Ciências e Matemática ➔ Matemática
bom ainda ninguém acertou o João L acertou os casais mais não colocou quantos foram os Objetos comprados pelos homens e quantos foram os Objetos comprados pelas mulheres.
querem que eu responda eu querem continuar tentando???
2007-01-13 07:52:20 · update #1
h é a quantidade comprada por cada homem e m a quantidade comprada por cada mulher. Logo, cada homem gastou h2 e cada mulher gastou m2 e h2 - m2 = 48
Acontece que h²-m² = (h+m).(h-m)=48, e como sabemos que h e m são números naturais (inteiros e positivos) e que h+m deve ser maior do que h-m, então tanto h+m como h-m devem ser números pares. Assim 48=2.24 = 4.12 = 6.8
As 3 possibilidades são dadas por 3 sistemas, tendo cada um 2 equações e 2 incógnitas:
h1 + m1 = 24 e h1 - m1 = 2
h2 + m2 = 12 e h2 - m2 = 4
h3 + m3 = 8 e h3 - m3 = 6
Resolvendo estes sistemas obtemos: h1=13, h2=8, h3=4 e m1=11, m2=7, m3=1.
Como as outras informações que temos: h(João) - m(Marlene) = 9 e que h(José) - m(Maria) = 7, podemos montar uma tabela com os nomes dos três homens e identificar as três mulheres respectivas a partir destas informações:
Nomes dos homens João José Juca
Objetos comprados pelos homens 13 8 7
Objetos comprados pelas mulheres 11 4 1
Nomes das mulheres Mara Marlene Maria
2007-01-13 08:00:01 · update #2
Se for um problema de raciocinio lógico, eu creio q a resposta seja essa:
"João comprou 9 objetos a mais que marlene e josé comprou 7 objetos a mais que maria"
logo: como cada marido gastou a mais que sua mulher
=>joão - marlene
josé - maria
juca - mara ( por serem o casal que sobraram )
se não for, eu não faço a menor idéia
se eu acertei, escolha por favor a minha como melhor resposta ^^
T a proxima
2007-01-12 12:29:14 · answer #1 · answered by Vitor L 2 · 0⤊ 1⤋
Os casais são João e Marlene que gastaram R$ 432,00, José e Maria gastaram R$ 336,00 e o casal Juca e Mara que gastaram R$ 48,00.;
Bjos.
2007-01-12 20:26:25 · answer #2 · answered by Anonymous · 1⤊ 1⤋
Olha, eu resolvi, mas se colocarem negativo aí, me diz o porquê ok? Afinal isso aqui que agente faz aqui é de graça e o salário, o reconhecimento...
Vamos ao problema:
Eu adotei os seguintes padrões:
Homens: A (João); B(José); C (Juca).
Mulheres: E (Maria); F (Marlene); G (Mara)
O problema diz que cada um deles (os 6) pagou um preço igual ao número de objetos, portanto se eu fosse comprar um objeto, pagaria 1 real. Então o número de reaispagos é igual ao número de objetos.
Além disso ele fala que cada homem comprou 48 objetos a mais que sua respectiva mulher.
Agora os dados fornecidos: A = 9 + E (Leia João comprou 9 objetos a mais que Marlene) é esse padrão que eu vou usar.
Bom como João (A) não tem 48 objetos a mais que Marlene (E), e sim somente 9. Marlene NÃO pode ser sua "mulher".
Continuando. O problema disse que B = 7 + D (Interprete como no parágrafo acima). Portanto B não tem 48 objetos a mais que D, que NÃO pode ser sua mulher.
Agora sobraram duas probabilidades: somente D ou F podem ser o par de A.
Assim como para o B, cujos pares possíveis são E ou F.
Agora vem o "pulo do gato": eu arrisquei uma probabilidade e no final verifiquei se ela estava certa. Vou adotar como casal possível de A a mulher D. O casal possível de B a mulher E. E no final o C ficou com F.
Disso temos (nos casais o homem tem 48 objetos a mais que suamulher):
A = D + 48(I) B = E + 48(II) C = F + 48(III)
como A = 9 + E; substituindo em (I) temos:
9 + E = D + 48 (IV), porém B = 7 + D; portanto D = B - 7 (V)
Substituindo (V) em (IV) temos:
9 + E = B - 7 + 48, desenvolvendo isso: E + 9 = B + 41 ---> E = B + 32. Conclusão nessa possibilidade de casais, E terá mais objetos que B, o que não é válido (homem tem 48 objeto A MAIS).
Finalizando. A não pode casar com E (do enunciado) e nem com D (do cálculo feito) portando A é par de F (João é par de Mara)
B não pode casar com D (do enunciado) e nem com F (porque é par de A), portanto B é par de E. (José é par de Marlene)
O casal que sobrou é o C com D (Juca e Maria). Se vier pontinho negativo aí juro quevou jogar a tela desse pc bem longe. heuheuh Se dessepra escrever ia ser menor, mas aí está pra quem tem paciência.
2007-01-13 15:04:15 · answer #3 · answered by Victor Augusto 3 · 0⤊ 1⤋
Problemão hein!!!
2007-01-12 19:38:30 · answer #4 · answered by Jadatam 3 · 0⤊ 4⤋