Qual a diferença entre soma de seus quadrados e quadrado da soma?

Question

Exemplos

1) Obtenha dois números inteiros e consecutivos cuja soma de seus quadrados seja 25.

2) Obtenha dois números inteiros e consecutivos cujo quadrado da soma deles é 81.

Qual seria a diferença entre essas questões?

Respostas:
1) -4 e -3 ou 3 e 4
2) -5 e -4 ou 4 e 5

Eu sei que já dei a resposta
tô querendo saber a diferença que há entre isso:
soma de seus quadrados e quadrado da soma.

não quero a resposta.

Answer 1

Sejam dois números a e b

soma de seus quadrados:
a²+b²

quadrado da soma
(a+b)²




Note a diferença. Suponha que a = 2 e b =3


Temos:

soma de seus quadrados:
a²+b² = 2²+3³ = 4+9 = 13

quadrado da soma
(a+b)² =(2+3)² = 5² = 25


Espero q tenha entendido.
Na soma dos quadrados, você eleva ao quadrado primeiro.
No quadrado da soma, você soma primeiro.

Kisses

Answer 2

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Answer 3

(^ significa elevado)
3^2 + 4^2=25 (aí temos a soma dos quadrados, elevamos primeiro ao quadrado e depois somamos!)
(4+5)^2=81 (aí temos o quadrado da soma, soma-se e depois eleva ao quadrado!)

:D

Answer 4

VC JA DEU A RESPOSTA

Answer 5

1) primeiro número = x
segundo número = x + 1

x² + (x + 1)² = 25


2) primeiro número = y
segundo número = y + 1

[y + (y + 1)]² = 81

Answer 6

Na primeira, primeiro os números são elevados ao quadrado e depois são somados.
Na segunda eles são somados e depois elevados ao quadrado.

Para resolver, você monta equações do segundo grau.

1) x^2+y^2 = 25
2) (x+y)^2 = 81

Answer 7

Como se responde a uma pergunta ja respondida?

Answer 8

1) Dois números consecutivos (x) e (x + 1):

x² + (x + 1)² = 25
x² + x² + 2x + 1 = 25
2x² + 2x + 1 = 25
2x² + 2x - 24 = 0

x = (- b ± V b² - 4 ac) / 2a
x = (- 2 ± V (2)² - 4 . 2 . (- 24)) / 2 . 2
x = (- 2 ± V 196) / 4
x = (- 2 ± 14) / 4

x' = (- 2 - 14) / 4 = - 4

x'' = (- 2 + 14) / 4 = 3

2) Dois números consecutivos (y) e (y + 1):

[ (y) + (y + 1) ]² = 81
[ y² + 2. (y² + y) + (y + 1)² ] = 81
[ y² + 2y² + 2y + (y² + 2y + 1) ] = 81
y² + 2y² + y² + 2y + 2y + 1 = 81
4y² + 4y + 1 = 81
4y² + 4y - 80 = 0

y = (- b ± V b² - 4 ac) / 2a
y = (- 4 ± V (4)² - 4 . 4 . (- 80)) / 2 . 4
y = (- 4 ± V 1296) / 8
y = (- 4 ± 36) / 8

y' = (- 4 - 36) / 8 = - 5

y'' = (- 4 + 36) / 8 = 4