數學問題 高中問題

Question

正整數１到３００中　將３的倍數和５的倍數去掉從小排到大　第１個數為１　第二個數為２　第３個數為４。。。擇第６５個數為？

答案是１２１　我知道

但是我不知道算法　是不有人可以跟我講這是怎麼算阿
我想應該是階差數列因為會呈現１.2.3.1.3.2.1.2
不過怎麼算到６５個就是１２１？

Answer 1

可以先考慮 15 以內的數即可
在刪除３的倍數和５的倍數之後剩下
1, 2, 4, 7, 8, 11, 13, 14 共 8 個數.
也就是說 "每 15 個數會留下8 個數"
65 / 8 = 8 ...1
=> 8 組 15 之後 再加 1 數
=> 8*15 = 120
=> 再加 1 數 = 121
如果有問題, 請來函討論. 不然, 我可能會錯失你再補充的疑點.