微積分求極值??

Question

題目是---求Y=x^3-2x+4的極值??? 可以給我詳觧嗎???
解釋清楚一些...謝謝

題目就這樣耶...就利用一微.二微.....找區域極值.....題目只有這樣壓

Answer 1

對任意函數 f
f ' > 0 ==> 函數在該區間遞增
f ' < 0 ==> 函數在該區間遞減
f ' = 0 ==> 函數在該點有極值 (臨界點)
對任意函數 f(x)
f'(t) = 0 ==> 函數在該點 (x=t) 有極值
f''(t) < 0 ==> 函數在該點 (x=t) 有極大值, 凹向下
f''(t) > 0 ==> 函數在該點 (x=t) 有極小值, 凹向上
f''(t) = 0 ==> 函數在該點 (x=t) 是反曲點
f(x) = x3-2x+4
f'(x) = 3x2 - 2
f'(x) = 0 => x = √(2/3), -√(2/3)
f''(x) = 6x
f''(√(2/3)) > 0 => f(√(2/3)) 有極小值 4 - (4/3)√(2/3)
f''(-√(2/3)) < 0 => f(-√(2/3)) 有極大值 4 + (4/3)√(2/3)
如果有問題, 請來函討論. 不然, 我可能會錯失你再補充的疑點.

Answer 2

對他先做依次為分..dy/dx=3x^2-2
所以在3x^2-2=0時有極點..
x=+(2/3)^1/2或-(2/3)^1/2
再微一次..d^2y/dx^2=6x
將剛剛所算出的x帶到上式,
x=+(2/3)^1/2....帶到d^2y/dx^2=6x=6*(2/3)^1/2...正
x=-(2/3)^1/2....帶到d^2y/dx^2=6x=-6*(2/3)^1/2...負
所以x=+(2/3)^1/2為極小值 ..x=-(2/3)^1/2為極大值

Answer 3

你的題目不夠完整，是在 x 趨近於多少時的極值？請補充。