qual é a fórmula de baskara e quem foi ele?

Answer 1

- b +ou- raiz de b ao quadrado - 4ac sobre 2a.

Bhaskara viveu de 1114 a 1185 aproximadamente, na India.

Nascido numa tradicional família de astrólogos indianos, seguiu a tradição
profissional da família, porém com uma orientação científica, dedicando-se
mais à parte matemática e astronômica ( tais como o cálculo do dia e hora da
ocorrência de eclipses ou das posições e conjunções dos planetas ) que dá
sustentação à Astrologia.
Seus méritos foram logo reconhecidos e muito cedo atingiu o posto de diretor
do Observatório de Ujjain, o maior centro de pesquisas matemáticas e
astronômicas da India, na época.


Seu livro mais famoso é o Lilavati, um livro bem elementar e dedicado a
problemas simples de Aritmética, Geometria Plana (medidas e trigonometria
elementar ) e Combinatória. A palavra Lilavati é um nome próprio de mulher
(a tradução é Graciosa), e a razão de ter dado esse título a seu livro é
porque, provavelmente, teria desejado fazer um trocadilho comparando a
elegância de uma mulher da nobreza com a elegância dos métodos da
Aritmética. Numa tradução turca desse livro, 400 anos depois, foi inventada
a história de que o livro seria uma homenagem à filha que não pode se casar.
Justamente essa invenção é que tornou-o famoso entre as pessoas de pouco
conhecimento de Matemática e de História da Matemática. Parece, também, que
os professores estão muito dispostos a aceitarem estórias românticas em uma
área tão abstrata e difícil como a Matemática; isso parece humanizá-la mais.


Ele escreveu dois livros matematicamente importantes e devido a isso
tornou-se o matemático mais famoso de sua época. Esses livros são:

Equações INDETERMINADAS ou diofantinas:
chamamos assim às equações (polinomiais e de coeficientes inteiros) com
infinitas soluções inteiras, como é o caso de:

y - x = 1 que aceita todos os x = a e y = a + 1 como soluções , qualquer que
seja o valor de a
a famosa equação de Pell x2 = N y2 + 1
Bhaskara foi o primeiro a ter sucesso na resolução dessa equação, para isso
introduzindo o método do chakravala (ou pulverizador).

Mas, e a fórmula de Bhaskara ?

EXEMPLO:
para resolver as equações quadráticas da forma ax2 + bx = c, os indianos
usavam a seguinte regra:
"multiplique ambos os membros da equação pelo número que vale quatro vezes o
coeficiente do quadrado e some a eles um número igual ao quadrado do
coeficiente original da incógnita. A solução desejada é a raiz quadrada
disso."
É também muito importante observar que a falta de uma notação algébrica, bem
como o uso de métodos geométricos para deduzir as regras, faziam os
matemáticos da Era das Regras terem de usar varias regras para resolver
equações do segundo grau. Por exemplo, precisavam de regras diferentes para
resolver x2 = px + q e x2 + px = q. Foi só na Era das Fórmulas que iniciaram
as tentativas de dar um procedimento único para resolver todas as equações
de um grau dado.

Bhaskara conhecia a regra acima, porém, a regra não foi descoberta por ele.
A regra já era do conhecimento de, no mínimo, o matemático Sridara, que
viveu há mais de 100 anos antes de Bhaskara.



Resumindo o envolvimento de Bhaskara com equações do segundo grau

Quanto a equações DETERMINADAS do segundo grau:
No Lilavati, Bhaskara não trata de equações quadráticas determinadas e o que
ele faz sobre isso no Bijaganita é mera cópia do que já tinham escrito
outros matemáticos.
Quanto a equações INDETERMINADAS do segundo grau:
Aí ele realmente fez grandes contribuições e essas estão expostas no
Bijaganita. Pode-se dizer que essas contribuições, principalmente a invenção
do método iterativo do chakravala e sua modificação do clássico método
kuttaka correspondem ao ápice da matemática indiana clássica, podendo-se
acrescentar que é somente com Euler e Lagrange que voltaremos a encontrar
desenvoltura técnica e fertilidade de idéias de porte comparáveis.

Answer 2

BABASKARA FOI UM INGLES METIDO A IMPORTANTE QUE NASCEU NO SÉCULO I.
ERA UM ROBERT MODERNO. METIDO A MAURICINHO, ANDAVA DE TERNO PRETO, CAMISA SOCIAL E GRAVATA, COM UMA MOCHILA COR DE ROSA (DESCONFIO QUE ELE FOI O PREDECESSOR DOS VIADOS MODERNOS) NAS COSTAS. LEVAVA SEMPRE ESCONDIDO NA MOCHILA UM MP3 OU UM DISCMAN. GOSTAVA MUITO DE NÚMEROS, MAS SÓ SABIA CONTAR ATÉ 24. AÍ, ELE EMPACAVA. ERA UM DEUS NOS ACUDA, POIS ELE SONHAVA IR ALEM DO 24.
UM DIA, UM AMIGO PERGUNTOU PARA ELE COMO FAZER PARA SABER SE ERA HOMEM MESMO OU SE PORTAVA ALGUM DESVIO DE CONDUTA, POIS NÃO PODIA VER UM MOÇO QUE LOGO OLHAVA PARA O CATETO INFERIOR.
BASKARA ENTÃO O ACONSELHOU A CALCULAR O TAMANHO DO CATETO PARA NÃO SE ATRAPALHAR NA HORA "H". O AMIGO LHE PERGUNTOU, ENTÃO, COMO SERIA POSSIVEL CALCULAR O TAL CATETO INFERIOR SEM LHE COLOCAR AS MÃOS.
ELE ENTÃO FORMULOU, PELA PRIMEIRA VEZ, AQUELA QUE FICARIA CONHECIDA COMO FÓRMULA DE BABASKARA : MEDIA-SE O TAMANHO DO BAIXO VENTRE (B), ELEVAVA-SE AO QUADRADO, DAÍ DIMINUÍA-SE 4 VEZES O COMPRIMENTO DO ANTÍGENO-COLÁGENO (AC) E, DO RESULTADO, DIVIDIA-SE POR 2A (DOIS AMIGOS), ELE E A OUTRA, DIGO, O OUTRO. NA REALIDADE BABASKARA QUERIA DIZER QUE O AMIGO (ATE HOJE NÃO ESTÁ EXPLICADO SE O AMIGO ERA MESMO AMIGO OU ERA FANTA), ARRANJARIA O BOFE, ELE FARIA OS CÁLCULOS NECESSÁRIOS E SE, DEPOIS DE EXAMINADA E EXTRAÍDA A RAIZ DO BOFE SOBRASSEM MAIS DE 25 CMS. OS DOIS DIVIDIRIAM O BOFE.

Answer 3

Bhaskara foi um matemático, professor, astrólogo e astrônomo indiano nascido em Vijayapura (1114-1185), Índia, o mais importante matemático do século XII e último matemático medieval importante da Índia. Filho de um astrólogo famoso chamado Mahesvara, tornou-se conhecido pela complementação da obra do conterrâneo Brahmagupta, por exemplo dando pioneiramente a solução geral da conhecida equação de Pell* e a solução do problema da divisão por zero, ao afirmar também pioneiramente, em sua publicação Vija-Ganita ou Bijaganita, um trabalho em 12 capítulos, que tal quociente seria infinito. Tornou-se chefe do observatório astronômico a Ujjain, cidade onde ficou até morrer e o principal centro matemático da Índia na sua época, fama desenvolvida por excelentes matemáticos como Varahamihira e Brahmagupta que ali tinham trabalhado e construído uma escola forte de astronomia matemática. Sua obra representou a culminação de contribuições hindus anteriores. Seis trabalhos seus são conhecidos e um sétimo trabalho reivindicado para ele é por muitos historiadores para ser uma falsificação posterior.

Os seis comprovados são Lilavati, Bijaganita, Siddhantasiromani, Vasanabhasya of Mitaksara, Karanakutuhala ou Brahmatulya e Vivarana Em Siddhantasiromani, dois volumes sobre trigonometria e matemática aplicada à astronomia, apresentou as expressões sen(a + b) = sen a cos b + cos a sen b e sen(a - b) = sen a cos b - cos a sen b.

Ø Siddhantasiromani, dedicado a assuntos astronômicos é dividido em duas partes:

· Goladhyaya ( Esfera Celeste );

· Granaganita ( Matemática dos Planetas );

Ø Bijaganita que é um livro sobre Álgebra [ os indianos foram os pais da Álgebra e a chamavam de Outra (= Bija ) Matemática ( = Ganita), pois nasceu depois da matemática tradicional que dedicava-se aos cálculos aritméticos e geométricos ].
Bhaskara gasta a maior parte desse livro mostrando como resolver equações . Embora não traga nenhuma novidade quanto à resolução das equações determinadas, ele traz muitos novos e importantes resultados sobre as indeterminadas. Para os matemáticos, é exatamente nas suas descobertas em equações indeterminadas que reside sua importância histórica.





Seu tratado mais conhecido é Lilavati (1150), nome de uma sua filha, um livro com numerosos problemas sobre equações lineares e quadráticas, tanto determinadas como indeterminadas, mensurações lineares e de áreas e volumes, progressões aritméticas e geométricas, radicais, tríades pitagóricas e outros. Por exemplo, mostrou a solução para as equações indeterminadas considerando o problema da divisão por zero e a demonstração de forma simplificada do teorema de Pitágoras, além de apresentar tabelas de senos com intervalos de um grau. Definiu valores para p da seguinte forma: 3927/1250 para cálculos acurados, 22/7 para aproximações e raiz quadrada de 10 para exercícios corriqueiros.

Conta a história que “quando Lilavati nasceu, Bhaskara consultou as estrelas e verificou, pela disposição dos astros, que sua filha, condenada a permanecer solteira toda a vida, ficaria esquecida pelo amor dos jovens patrícios. Não se conformou Bhaskara com essa determinação do Destino e recorreu aos ensinamentos dos astrólogos mais famosos do tempo. Como fazer para que a graciosa Lilavati pudesse obter marido, sendo feliz no casamento? Um astrólogo, consultado por Bhaskara, aconselhou-a a casar Lilavati com o primeiro pretendente que aparecesse, mas demonstrou que a única hora propícia para a cerimônia do enlace seria marcada, em certo dia, pelo cilindro do Tempo.

Os hindus mediam, calculavam e determinavam as horas do dia com o auxílio de um cilindro colocado num vaso cheio d'água. Esse cilindro, aberto apenas em cima, apresentava um pequeno orifício no centro da superfície da base. À proporção que a água, entrando pelo orifício da base, invadia lentamente o cilindro, este afundava no vaso e de tal modo que chegava a desaparecer por completo em hora previamente determinada.

Lilavati foi, afinal, com agradável surpresa, pedida em casamento por um jovem rico e de boa casta. Fixado o dia e marcada a hora, reuniram-se os amigos para assistir à cerimonia.

Bhaskara colocou o cilindro das horas e aguardou que a água chegasse ao nível marcado. A noiva, levada por irreprimível curiosidade, verdadeiramente feminina, quis observar a subida da água no cilindro. Aproximou-se para acompanhar a determinação do Tempo. Uma das pérolas de seu vestido desprendeu-se e caiu no interior do vaso. Por uma fatalidade, a pé**** levada pela água foi obstruir o pequeno orifício do cilindro, impedindo que nele pudesse entrar a água do vaso. O noivo e os convidados esperaram com paciência largo período de tempo. Passou-se a hora propícia sem que o cilindro indicasse o tempo como previra o sábio astrólogo. O noivo e os convidados retiraram-se para que fosse fixado, depois de consultados os astros, outro dia para o casamento. O jovem brâmane, que pedira Lilavati em casamento, desapareceu semanas depois e a filha de Bhaskara ficou para sempre solteira.

Reconheceu o sábio geômetra que é inútil contra o Destino e disse à sua filha:

-- Escreverei um livro que perpetuará o teu nome e ficarás na lembrança dos homens mais do que viveriam os filhos que viessem a nascer do teu malogrado casamento."

O livro Lilavati, na verdade, é a quarta parte do livro Siddhanta Siroman. Enquanto Lilavati (A Bela) trata de aritmética, as outras três partes são Bijaganita (Contagem de sementes), álgebra, Grahaganita, sobre Matemática planetária e Goladhyaya, sobre o globo celeste.

O Lilavati é escrito em 278 versos e trata de vários assuntos: tabelas, o sistema de numeração, as oito operações, frações, zero, regra de três, regra de três composta, mistura, porcentagens, progressões, geometria, medidas, pilhas, problemas geométricos de sombras, modificação da Kuttaka (a equação ax+c=by), da varga prakrit (a equação nx^2 + 1 = y^2, com n inteiro positivo, também conhecida como equação de Pell) e permutações. (apud Siddhanta Siroman, acedido em 00/11/15)

A palavra Lilavati é um nome próprio de mulher ( a tradução é Graciosa ), e a razão de ter dado esse título a seu livro é porque, provavelmente, teria desejado fazer um trocadilho comparando a elegância de uma mulher da nobreza com a elegância dos métodos da Aritmética.

Equações INDETERMINADAS ou diofantinas:

Chamamos assim às equações ( polinomiais e de coeficientes inteiros ) com infinitas soluções inteiras, como é o caso de:

v y - x = 1 que aceita todos os x = a e y = a + 1 como soluções , qualquer que seja o valor de a

v a famosa equação de Pell x2 = N y2 + 1

Bhaskara foi o primeiro a ter sucesso na resolução dessa equação, para isso introduzindo o método do chakravala ( ou pulverizador ).

Bhaskara nem sabia o que é uma fórmula, já que estas surgiram 400 anos após a sua morte.


Naquela época, como eram resolvidas as equações ?
Usando REGRAS !

Chamamos de regra à uma descrição por extenso dos procedimentos para resolver um problema, por exemplo uma equação. Na época de Bhaskara essas regras, tipicamente, tinham a forma de poesias que iam descrevendo as operações a realizar para resolver o problema.
A partir de Aryabhata 500 d.C., e possivelmente muito antes, os indianos já usavam várias regras para resolver equações do segundo grau. Entre essas, destacamos a seguinte que tem uma formulação muito próxima do procedimento que hoje usamos:

EXEMPLO:
Para resolver as equações quadráticas da forma ax2 + bx = c, os indianos usavam a seguinte regra:

"multiplique ambos os membros da equação pelo número que vale quatro vezes o coeficiente do quadrado e some a eles um número igual ao quadrado do coeficiente original da incógnita. A solução desejada é a raiz quadrada disso"

É também muito importante observar que a falta de uma notação algébrica, bem como o uso de métodos geométricos para deduzir as regras, faziam os matemáticos da Era das Regras terem de usar varias regras para resolver equações do segundo grau. Por exemplo, precisavam de regras diferentes para resolver :

x2 = px + q e x2 + px = q.

Foi só na Era das Fórmulas, inaugurada com a Logística Speciosa de François Viète c. 1 600 d.C., que iniciaram as tentativas de dar um procedimento único para resolver todas as equações de um grau dado.

Logo, embora não se deva negar a importância e a riqueza da obra de Bhaskara, não é correto atribuir a ele a conhecida formula de resolução da equação do 2ºgrau.

Um problema de aritmética do livro Lilavati

“A quinta parte de um enxame de abelhas pousou numa flor de Kadamba, a terça parte numa flor de Silinda, o triplo da diferença entre estes dois números, voa sobre uma flor de Krutaja. E uma abelha sozinha, no ar, atraída pelo perfume de um jasmim e de um pandnus.

Diz-me, bela menina, qual é o número das abelhas?”

Answer 4

toma vergonha vc naum foi na escola naum nao sabe a formula de baskara

é assim vc sabe canta ???

se nao souber aprende dai vc decora

FÓRMULA DE BASKARA

Ritmo do Big Mac

(Mac Donalds)

Dois hamburgueres
alface queijo molho especial
cebola e picles
num pão com gergelim

É Big Mac!!

Big Mac!!



Menos B
mais ou menos a raiz
de B quadrado menos quatro A C
em cima de dois A

É Baskara!!

Baskara!!

t++++++

Answer 5

VOU ESCREVER PQ DIGITAR SERIA UM POUCO COMPLICADO.
XIGUAL A MENOS B MAIS OU MENOS A RAIZ DE B AO QUADRADO MENOS QUATRO AC SOBRE DOIS A
X=-B+_RAIZ B²-4AC
2A

Answer 6

http://pt.wikipedia.org/wiki/Bhaskara

neste link você encontra alguns detalhes sobre ele, e seu legado.

Answer 7

Bhaskara (n. 1114-1185, Vijayapura, Índia) foi um matemático, professor, astrólogo e astrônomo indiano, o mais importante matemático do século XII e último matemático medieval importante da Índia. Filho de um astrólogo famoso chamado Mahesvara, tornou-se conhecido pela complementação da obra do conterrâneo Brahmagupta, por exemplo dando pioneiramente a solução geral da conhecida equação de Pell* e a solução do problema da divisão por zero, ao afirmar também pioneiramente, em sua publicação Vija-Ganita ou Bijaganita, um trabalho em 12 capítulos, que tal quociente seria infinito. Tornou-se chefe do observatório astronômico a Ujjain, cidade onde ficou até morrer e o principal centro matemático da Índia na sua época, fama desenvolvida por excelentes matemáticos como Varahamihira e Brahmagupta que ali tinham trabalhado e construído uma escola forte de astronomia matemática. Sua obra representou a culminação de contribuições hindus anteriores. Seis trabalhos seus são conhecidos e um sétimo trabalho reivindicado para ele é por muitos historiadores para ser uma falsificação posterior.

Numa equação do 2º grau: ax² + bx + c = 0
Aplica-se a Fórmula de Báskara: x = (- b ± V b² - 4ac) / 2a

Espero ter ajudado!

Answer 8

Bhaskara (n. 1114-1185, Vijayapura, Índia) foi um matemático, professor, astrólogo e astrônomo indiano, o mais importante matemático do século XII e último matemático medieval importante da Índia. Filho de um astrólogo famoso chamado Mahesvara, tornou-se conhecido pela complementação da obra do conterrâneo Brahmagupta, por exemplo dando pioneiramente a solução geral da conhecida equação de Pell* e a solução do problema da divisão por zero, ao afirmar também pioneiramente, em sua publicação Vija-Ganita ou Bijaganita, um trabalho em 12 capítulos, que tal quociente seria infinito. Tornou-se chefe do observatório astronômico a Ujjain, cidade onde ficou até morrer e o principal centro matemático da Índia na sua época, fama desenvolvida por excelentes matemáticos como Varahamihira e Brahmagupta que ali tinham trabalhado e construído uma escola forte de astronomia matemática. Sua obra representou a culminação de contribuições hindus anteriores. Seis trabalhos seus são conhecidos e um sétimo trabalho reivindicado para ele é por muitos historiadores para ser uma falsificação posterior.

A fórmula de Báskara usada para determinar as raízes de uma equação quadrática é:

Delta (é um símbolo que eu não sei fazer aqui no pc)=-b+ou-a raiz de b²-4.a.c

Onde: ax²+bx-c=0.a diferente de 0

entra no site que lá a fórmula vai dar pra entender melhor.
Até mais.

Answer 9

É menos b mais ou menos raiz quadrada de delta sobre dois a, naum sei escrever essa fórmula no teclado e nem sei quem ele foi!