有關根號的問題~ √(√3 √5)???

Question

請問ㄧ下有關根號的問題z??

已知ㄧ線段長度為√2 , 請利用此長度畫出√(√3+√5)??

對不起顯示有點怪怪的?? 補充一下



已知ㄧ線段長度為√2 , 請利用此長度畫出√(√3 √5)??

再修改一下應該是畫出√(√3 √5)??

怪怪的 我用國字說好了~~

請利用√2的已知長 畫出√(√3加 √5)??

Answer 1

已知 AB = √2
作 AC 垂直 AB 且 AC = √2 則 BC = 2, 平分 BC 可得長度 1
作 AD 垂直 AB 且 AD = 1 則 BD = √3
作 BE 垂直 BC 且 BE = 1 則 CE = √5
直線上取 PQ = 1, QR = √3+√5, 以 PR 為直徑畫半圓
作 QT 垂直 PR 交半圓於 T, 則 QT = √(√3 + √5)
證明:
1, √3, √5 的求法可由畢氏定理得證
因為 PR 為直徑, 所以角PTR = 90 (半圓之圓周角 = 90)
=> 三角形PTR 為直角三角形
因為 QT 為直角三角形 直角頂點上的高
=> (定理) QT2 = PQ*QR = 1 * (√3 + √5)
=> QT = √(√3 + √5)
如果有問題, 請來函討論. 不然, 我可能會錯失你再補充的疑點.

Answer 2

是要畫√(√3 ＋√5)嗎？還是√(√3 X√5)阿??
√(√3 ＋√5)我可能畫不出來
不過我可以畫出√5還有√3
因為等腰三角形的斜邊跟對邊是１：√2
所以你先把√2 當斜邊畫出等腰三角形
然後就有長度是１的線條
然後你在用畢氏定理，也就是直角三角形兩邊長的平方和＝斜邊長的平方
也就是a^2+b^2=c^2（不知道有沒有辦法顯示）

１.
用長度１的線條先畫出一邊長１一邊長√2的直角三角形
這樣斜邊長就是√3

２.
用長度１的線條畫出一邊長１一邊長２(畫兩倍長的１)的
直角三角形，這樣斜邊長就是√5

３.如果你要畫的是√(√3 X√5)
用剛剛畫出來的√3畫兩倍長，就是2√3，然後另一邊√3
畫一個直角，這樣斜邊長就是√(√3X√5)=√15了

４.如果你是要畫√3+√5
就把步驟１跟步驟２兩個線段加起來就是了

總之～我真的是沒辦法畫出√(√3+√5)
希望有幫你解答

2007-01-11 02:08:16 補充：
那個根號沒辦法顯示....我也不會弄耶