Se for 10, 20 e 50 as cédulas,
acho q pode ser
1) 10 notas de 10
2) 4 notas de 20 e 2 de 10
3) 3 notas de 20 e 4 de 10
4) 2 notas de 20 e 6 de 10
5) 1 nota de 20 e 8 de 10
6) 2 notas de 20, 1 de 10 e 1 de 50
7) 1 nota de 20, 3 de 10 e 1 de 50
8) 5 notas de 20
9) 2 notas de 50
10) 1 nota de 50 e 5 notas de 10
2007-01-10 03:19:23
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answer #5
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answered by ***Aninha*** 5
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Esta questão está bem complicada de responder...
Primeiro que não existe cédulas de R$ 30,00
Se eu digitar no caixa eletronico para retirar R$ 30,00... vai me vir: 1 de R$ 20,00 e 1 de R$ 10,00... ou 3 cedulas de R$ 10,00... se mesmo assim não tiver... vai me liberar 6 cedulas de R$ 5,00...
2007-01-10 03:14:51
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answer #9
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answered by *DJ* 6
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1) Fazendo com que x, y e z sejam o número de cédulas de 10, 20 e 30 respectivamente, sabemos que x, y e z são inteiros positivos.
(x,y,z pertence aos inteiros positivos)
2) Pelo enunciado, a soma dessas notas deverá ser sempre 100. Portanto:
10x+20y+30z=100 (x+2y+3z=10)
3) Testanto para cada número que satisfaça às condições acima, temos:
Se x=0
1(0)+2y+3z=10 => 2y+3z=10
> Se y=0, z=10/3
> Se y=1, z=8/3
*> Se y=2, z=6/3 = 2
> Se y=3, z=4/3
> Se y=4, z=2/3
*> Se y=5, z=0/3 = 0
> Se y>5, z <0 (não pode)
Se x=1
1(1)+2y+3z=10 => 2y+3z=9
*> Se y=0, z=9/3 = 3
> Se y=1, z=7/3
> Se y=2, z=5/3
*> Se y=3, z=3/3 = 1
> Se y=4, z=1/3
> Se y>4, z <0 (não pode)
Se x=2
1(2)+2y+3z=10 =>2y+3z=8
> Se y=0, z=8/3
*> Se y=1, z=6/3 = 2
> Se y=2, z=4/3
> Se y=3, z=2/3
*> Se y=4, z=0/3 = 0
> Se y>5, z <0 (não pode)
Se x=3
1(3)+2y+3z=10 =>2y+3z=7
> Se y=0, z=7/3
> Se y=1, z=5/3
*> Se y=2, z=3/3 = 1
> Se y=3, z=1/3
> Se y>3, z<0
Se x=4
1(4)+2y+3z=10 =>2y+3z=6
*> Se y=0, z=6/3 = 2
> Se y=1, z=4/3
> Se y=2, z=2/3
*> Se y=3, z=0/3 = 0
> Se y>3, z<0
Se x=5
1(5)+2y+3z=10 =>2y+3z=5
> Se y=0, z=5/3
*> Se y=1, z=3/3 = 1
> Se y=2, z=1/3
> Se y>2, z<0
Se x=6
1(6)+2y+3z=10 =>2y+3z=4
> Se y=0, z=4/3
> Se y=1, z=2/3
*> Se y=2, z=0/3 = 0
> Se y>2, z<0
Se x=7
1(7)+2y+3z=10 =>2y+3z=3
*> Se y=0, z=3/3 = 1
> Se y=1, z=1/3
> Se y>1, z<0
Se x=8
1(8)+2y+3z=10 =>2y+3z=2
> Se y=0, z=2/3
*> Se y=1, z=0/3 = 0
> Se y>1, z<0
Se x=9
1(8)+2y+3z=10 =>2y+3z=1
> Se y=0, z=1/3
> Se y>0, z<0
Se x=10
1(8)+2y+3z=10 =>2y+3z=10
*> Se y=0, z=0/3 = 0
> Se y>0, z<0
E é isso! Se contarmos todos os casos possíveis (estão marcados com asterisco), teríamos 14 possibilidades, a saber:
10 - 20 - 30 (Notas)
0 - 2 - 2
0 - 5 - 0
1 - 0 - 3
1 - 3 - 1
2 - 1 - 2
2 - 4 - 0
3 - 2 - 1
4 - 0 - 2
4 - 3 - 0
5 - 1 - 1
6 - 2 - 0
7 - 0 - 1
8 - 1 - 0
10 - 0 - 0
Abraços!
2007-01-10 06:17:29
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answer #11
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answered by Arthur 2
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