如何計算電磁鐵產生的電磁力大小 詳細公式等等
如何計算電磁鐵產生的電磁力大小 詳細公式等等
2007-01-09 13:24:56 · 4 個解答 · 發問者 WH 1 in 科學 ➔ 其他：科學
一般所謂的「發電」，簡單的說就是產生電壓，而產生電壓的方法之一就是利用電磁感應的現象，對於由電磁感應產生電壓現象的描述是根據法拉第楞次定律 (Faraday-Lenz Law)。對某一匝線圈而言，假設穿過線圈的磁通量為一隨時間 t 變化的函數，則法拉第楞次定律指出：
(1.34)
圖片參考：http://www.ee.ntou.edu.tw/~pslab/learn/images/(1.34).gif
圖片參考：http://www.ee.ntou.edu.tw/~pslab/learn/images/1.13.jpg
式中 eind 是感應電壓 (伏特 (V))，φ 為穿過線圈的磁通量。(1.34) 中的負號說明感應電壓的作用是與磁通隨時間的變化率有相反的關係，感應電壓的作用可視為產生電流以抗拒 (1.34) 式中 φ 的變化。以 圖1.13 為例，若令圖中磁通量 φ 隨時間 t 增加，則產生的感應電壓極性將如 圖1.13(a) 所示。將線圈兩端短路，則產生的電流將如 圖1.13(b) 所示，此時電流所產生的磁通為圖中的 φind，依安培右手定則可知與 φ 有相反的方向。由以上討論可知，(1.34) 式的負號是物理意義的標示，一般在以電路模式做分析時，其極性常須配合電路法則標定，如此在應用法拉第楞次定律時可不使用負號，但須注意電路極性的標定。
若磁通 φ 穿過 N 匝線圈，則此線圈將產生的感應電壓 eind 為
(1.35)
圖片參考：http://www.ee.ntou.edu.tw/~pslab/learn/images/(1.35).gif
注意到 (1.35) 中負號已予省略。不過在實際狀況下，由於 N 匝線圈中各匝所在位置有差別，導致貫穿各匝的磁通量亦不相同，此時感應電壓的計算可各匝分別處理。若令穿過第 i 匝線圈的磁通為 φi，則該匝所產生的感應電壓為
(1.36)
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N 匝線圈的總感應電壓為
(1.37)
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(1.38)
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(1.39)
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(1.40)
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式中的 λ 為磁通鏈 (韋伯‧匝(Wb))，定義為
(1.41)
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用以表示通過 N 匝線圈的總磁通量。
法拉第楞次定律是以描述線圈的感應電壓現象而提出，但實際上，當穿過任何金屬結構物的磁通發生變化時，均會在金屬上感應電壓並發生渦流 (eddy current) 等感應電流，所謂的集膚效應 (skin effect) 與渦流損失 (eddy current loss) 皆因此而生。
磁力
圖片參考：http://www.ee.ntou.edu.tw/~pslab/learn/images/1.18.jpg
現進一步考慮通有電流的導體在磁場中受力的現象，如 圖1.18 所示，有一長度為 l，帶有電流 i 的導體處於磁場中，則導體所受的力可由下式計算：
(1.45)
圖片參考：http://www.ee.ntou.edu.tw/~pslab/learn/images/(1.45).gif
式中 i 是導體中的電流 (A)，導體長度向量 I 長度為 l m，其方向為電流流動方向，B 是磁場的磁通密度向量 (Wb/m2)，F 是導體所承受的力 (N)，其方向是 I 與 B 的向量外積方向。
電機中任何線圈導體在磁場中所受的磁力都可應用 (1.45) 式加以計算，但如是利用電磁鐵原理做成的電磁開關，動作的產生不是用線圈導體，而是用導磁材料所做成的可動鐵心。以 (1.45) 式就不易算出使鐵心運動的磁力。這類型電動元件的磁力計算應用「虛功原理」比較方便。茲以 圖1.19 為例說明其動作的基本觀念。
圖片參考：http://www.ee.ntou.edu.tw/~pslab/learn/images/1.19.jpg
圖1.19 所示磁路是由磁阻極高材料作成的固定鐵心、可動鐵心與其間的氣隙組成，並由載有電流 I 的線圈提供磁動勢而產生磁通 φ。假設漏磁及邊緣效應均可忽略，則當外力 2f 向右牽引而造成氣隙的長度增加 Δla 時，假設磁通量的變動量為零，並在忽略邊際效應的條件下，氣隙中的磁通密度大小仍維持 φ/Aa，其中 Aa 是磁路的截面積。如此氣隙中的磁場儲能因氣隙長度增加而增加的能量是
(1.47)
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式中 ΔW 是兩個氣隙中磁場儲能的和，其 SI 制單位為焦耳 (J)，μ0是空氣的導磁係數。假設上述過程中的能量損失可忽略，而 ΔW 是因力 2f 將可動鐵心向右牽引 Δla 所作的功造成，則外力所做的功與磁場儲能應相等，即
(1.48)
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整理上式得
(1.49)
圖片參考：http://www.ee.ntou.edu.tw/~pslab/learn/images/(1.49).gif
式中 f 就是可動鐵心所受磁力的大小。(1.49) 式推導過程中有關能量的假設就是「虛功原理」的觀念。取 (1.48) 式的極限值可推導得
(1.50)
圖片參考：http://www.ee.ntou.edu.tw/~pslab/learn/images/(1.50).gif
實際應用 (1.50) 時，是先導出氣隙磁場儲能為氣隙長度 la 的函數，再對 la 微分以求得磁力的大小。
電磁力計算
http://www.ee.ntou.edu.tw/~pslab/learn/text1.3.htm#1.3.2%20感應電壓與法拉第楞次定律
2007-01-09 15:42:17 · answer #1 · answered by ? 7 · 0⤊ 0⤋
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2014-07-10 04:58:33 · answer #2 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
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2013-11-09 05:46:03 · answer #3 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
這是法拉第定律我給你網址
http://sciedu.cc.nctu.edu.tw/practice/threehair/page_3.htm
2007-01-09 20:00:24 補充：
這裡面應該有他的公式但很難喔= =
2007-01-09 14:59:40 · answer #4 · answered by ? 1 · 0⤊ 0⤋