兩個熱量、比熱的問題

Question

1. A、B、C三種液體質量各為200g、50g及100g，而原來的溫度各為5度C、20度C及28度C，若混合後的溫度為12度C，又A、B比熱各為1.0 cal/g‧-C 及 0.5 cal/g‧-C ，求C的比熱為多少 cal/g‧-C ？

2. 小明做熱學實驗，將一固體物質放在一絕熱良好的容器內，容器內有一穩定的熱源加熱此系統他測得系統溫度與時間之關係如下表示： 加熱兩分鐘時溫度由20度C上升至55度C，為固態；加熱2分鐘~6分鐘時維持55度C，固態與液態共存；加熱6~7分鐘由55度C上升至70度C，為液態。 則該物質在固態時比熱與在液態時比熱之比值為何？

Answer 1

(1)各物質熱量變化總和為零：
m1S1ΔT1 + m2s2ΔT2 + m3S3ΔT3 = 0
200*1*(12-5) + 50*0.5*(12-20) + 100*S3*(12-28) = 0
1400 + (-200) + (-1600)S3 = 0
1600S3 = 1200
S3 = 0.75(卡/克℃)
答案：C的比熱為 0.75(卡/克℃)
(2)假設熱源每分鐘供熱X卡：
H1 = X*2 = m*S1*ΔT1 = m*S1*(55-20) 固態時吸熱 ---> X = (35/2)mS1
H2 = X*2 = m*S2*ΔT2 = m*S2*(70-55) 液態時吸熱 ---> X = (15/2)mS2
所以， (35/2)mS1 = (15/2)mS2 ----> 7S1 = 3S2 ---> S1：S2 = 3：7
答案：固態比熱：液態比熱 = 3：7，比值為 (3/7)。