1／1＋（1／1＋2）＋（1／1＋2＋3）＋......＋（1／1＋2＋......＋20）＝？？？
越詳細越好
能跟我講訣竅更好
因為我看班上有不少人會......
2007-01-09 17:27:37 · 1 個解答 · 發問者 增羿 2 in 教育與參考 ➔ 考試
先看 1+ 2 + ... + n = n(n+1)/2
所以 原題 = 2/(1*2) + 2/(2*3) + 2/(3*4) + ... + 2/(20*21)
= 2[ (1/1 - 1/2) + (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + ... + (1/20 - 1/21)]
前後項對消 => 2 [ 1/1 - 1/21] = 40/21
如果有問題, 請來函討論. 不然, 我可能會錯失你再補充的疑點.
2007-01-09 20:39:28 · answer #1 · answered by JJ 7 · 0⤊ 0⤋