一題數學問題解 x (麻煩一下了)

Question

1 / (2X) 乘 開根號(1-X^2) = 2

老師解出來是0.26

算很久 實在不知道老師怎麼解的

麻煩一下了

抱歉 我的題目好像表達錯誤了

更正

是 1 / ((2X) 乘 開根號(1-X^2) )= 2

對剛剛幫我算的人感到很抱歉..

Answer 1

1 / ((2X) *√(1-X2) )= 2 (移項)
=> 1 / √(1-X2) = 4X (平方)
=> 1/ (1-X2) = 16X2
=> 1 = 16X2 - 16(X2)2 (解方程式)
=> X2 = (2 +- √3) / 4 (正負都可以)
=> X = [√(2 +- √3)]/2 (負的不合)
=> X = 0.966 (取正的) 或 0.259 (取負的)
所以本題有二解
如果有問題, 請來函討論. 不然, 我可能會錯失你再補充的疑點.

Answer 2

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Answer 3

我算出來是0.24耶...還是把算式列給你看
sol:
1.等號兩邊乘上(2X)
2.開根號(1-X^2)= 2(2X)
3.然後等號兩邊再平方
4.1-X^2=16X^2
5.然後移項
6.16X^2+X^2=1
7.17X^2=1
8.X^2=1/17
9.X=0.2425535625
共勉之...
加油囉...

Answer 4

嗯......很難....
我也解不出0.26....
我解出來的是 根號(1/17)(負不合)
而根號17約略=4.11
所以 1/4.11=0.24..........
我不曉得我們有沒有落差，希望可以供您參考....


1/(2X)*根號(1-X^2) = 2
→根號(1-X^2) = 4X
→ (1-X^2) = 16X^2
→ 1 = 17X^2
→X = +-根號(1/17)(負不合)
→X = 根號(1/17)
→約略 = 0.24