請問怎樣可以知道 數字排列組合?

Question

假設數字1~7 我要5個為一組 例:1.2.3.4.5 <> 2.3.4.5.6 <>.....
請問可以有多少組合 有公式可以計算嘛?
要是我想6個一組 7個一組 都適用嘛??
謝謝幫忙解答 可以的話公式裡的符號代表 可以白話點^^"

Answer 1

組合的公式 C(m, n) = m!/[n!*(m-n)!]
它的一個最基本的性質是
C(m,n) = C(m,m-n)
這個你可以直接代入公式就可以看出來了
以白話來說 "m 個裡面選 n 個 就等於 m 個裡面不選 m-n 個"
所以 C(7,5) = C(7,2) = 21; C(7,6) = C(7,1) = 7;
C(7,7) = C(7,0) = 1 (全部都選 就等於 全部都不選 = 1 種情形)
如果有問題, 請來函討論. 不然, 我可能會錯失你再補充的疑點.

Answer 2

Ｘ個中取Ｙ個（不論順序，也就像是樂透），就是ＣＸ取Ｙ，總共有「Ｘ！Ｙ！（Ｘ－Ｙ）！」種可能。

工程計算機上面有個「nCr」按鍵，「ＣＸ取Ｙ」就先按Ｘ再按「nCr」再按Ｙ，按下等於就出來了。