Qual é a probabilidade de dois amigos se encontrarem em um mesmo grupo de um torneio que se formará com 12 (doze) grupos de 11 (onze) jogadores, sabendo-se que todos jogam contra todos uma única partida dentro do grupo e que se pode pedir até 3 (três) inscrições (ou seja, se pode jogar em até 03 (três) grupos diferentes, portanto 30 partidas no máximo)?
2007-01-05 21:55:51 · 4 respostas · perguntado por Anonymous em Ciências e Matemática ➔ Matemática
Ae cara, tem solução sim. Vc tem q abrir os casos possiveis e lembre-se do q é probabilidade: (o q vc quer) / (total de casos possiveis)
Vamos abrir os casos montando uma tabela, para facilitar:
Nº de grupos q os amigos participam
Amigo A 1 2 3 2 3 3 1 1 2
Amigo B 1 1 1 2 2 3 2 3 3
Caso A1 e B1:
No mesmo grupo: n1 = 12
Total de casos: M1 = 12.12
Caso A2 e B1:
No mesmo grupo: n2 = 12.11
Total de casos: M2 = 12.C(2,12) = 12.12.11/2 = 12.6.11
Caso A3 e B1:
No mesmo grupo: n3 = 12.C(2,11) = 12.11.10/2 = 12.11.5
Total de casos: M3 = 12.C(3,12) = 12.12.11.10/3.2 = 12.2.11.10
Caso A2 e B2:
Total de casos: M4 = C(2,12).C(2,12) = (12.11/2)² = 66.66
Probabilidade desse caso: p1 = 1- (C(2,12).C(2,10))/(C(2,12).C(2,12)) = 7/22
Assim, n4 = p1.M4 = (7/22).(66.66) = 21.66
CasoA3 e B2:
Total de casos: M5 = C(3,12).C(2,12) = 220.66
Probabilidade desse caso: p2 = 1- (C(3,12).C(2,10))/(C(3,12).C(2,12)) = 5/11
Assim, n5 = p2.M5 = (5/11).(220.66) = 5.20.66
Caso A3 e B3:
Total de casos: M6 = C(3,12).C(3,12) = (220)²
Probabilidade desse caso: p3 = 1- ((C(3,12).C(3,9))/(C(3,12))² = 34/55
Assim, n6 = p3.M6 = (34/55)(220)² = 34.4.220
Como (A2 e B1) é numericamente igual a (A1 e B2), assim como (A3 e B1) com (A1 e B3) e (A3 e B2) com (A2 e B3), basta multiplicar esses casos por 2.
A probabilitade será P = n / M
onde n = n1 + 2.(n2+n3+n5) +n4 + n6 = 46102
e M = M1 + 2.(M2+M3+M5) + M4 + M6 = 84404
Assim, P = 0,546206 = 54,6206%
Eh claro q eu posso ter errado alguma conta no meio mas vc pode conferi-las. A ideia eh essa aih, espero ter ajudado.
Caso tenha duvida em algum passo eh soh perguntar.
2007-01-06 05:53:21 · answer #1 · answered by Rafael H 1 · 0⤊ 0⤋
é não ten solução vc vai enfrentar seu amigo
2007-01-06 13:30:41 · answer #2 · answered by Ninguém 6 · 0⤊ 0⤋
use a formula dda analise combinatoria
c(m,p) = m!/ p! (m-p) !
t+++++++++
2007-01-06 06:53:56 · answer #3 · answered by lutfe 2 · 0⤊ 0⤋
tudo igual amigo
2007-01-06 05:57:55 · answer #4 · answered by Anonymous · 0⤊ 1⤋