１．士兵一隊，第一次排成兩個正方形陣，第二次合在一起排成一個叫大的正方形陣，已知第二次排成的較大方陣美邊的人數比第一次兩個方陣每邊的人數分別多２與９，問這對士兵有幾人？
2007-01-06 16:15:09 · 2 個解答 · 發問者 ? 3 in 教育與參考 ➔ 其他：教育
假設第二次大正方形陣單邊為X人
(X-2)*(X-2)+(X-9)*(X-9)=X*X
X*X-4*X+4+X*X-18X+81=X*X
X*X-22X+85=0
(X-17)(X-5)=0
X=17 or 5
但兩小正方形無小於9的邊長，故答案為289人 (17*17=289)
2007-01-06 16:25:48 · answer #1 · answered by BOLT 4 · 0⤊ 0⤋
設第一次排成較小正方形陣邊長為X
第一次排成較大正方形陣邊長為X+7
第二次排成正方形陣邊長為X+9
則:X^2+(X+7)^2=(X+9)^2
2X^2+14X+49=X^+18X+81
X^2-4X-32=0
(X-8)*(X+4)=0
X=8,X=-4
取正值(8+9)^2=289
2007-01-07 07:29:52 · answer #2 · answered by 麥剎 6 · 0⤊ 0⤋