急請解答國中一年數學非常急急急謝謝數學解答感謝銘記在心感恩呢

Question

1.某人沿著相同的路徑上山、下山共需6小時，上山每小時可走1公里半，下山每小時可走2公里，問山路長多少公里。

2.將一正方形紙片剪去一寬為4公分的'長條後，再從剩下的長方形紙片上，就較長的部分剪下一寬為6公分的長條，若第一次剪下的面積是第二次剪下面積的四分之三倍多6平方公分，求(1)原正方形的邊長為多少公分？(2)最後剩下的矩形面積為多少平方公分？

3.某商人將一批貨物按進價加八成作為定價，再以七折出售，共獲利2600元，求定價是多少元？

4.某甲想用繩子量一口井的深度，將一繩4折垂入井中，則繩露出井口4公尺，6折垂入井中，則繩子不足1公尺，求繩長？求井深

Answer 1

1.要問山路長 所以假設山路為X公里
上山花的時間=X/1
下山花的時間=X/2
上山時間+下山時間=6
X+X/2=6 所以得X=4(公里)

2.這題解法建議你先畫大概圖出來比較好想
(1)要求正方形邊長 所以邊長設為X
第一次剪下的面積為4X
第二次剪下的面積為6*(X-4)
第一次面積=第二次面積的3/4+6
所以4X=[6*(X-4)]*3/4+6
得X=24(公分)
(2)最後的面積=全面積-第一次面積-第二次面積
得最後面積=24*24-4*24-6*(24-4)=360(平方公分)

3.這題設定可以以物品進價為X(比較好算)
進價加八成為定價 得定價=X*(1+80%)--(八成是指80%)
再打七折 就是X*(1+80%)*70%
獲利2600元 就是打完七折後扣除原價
可得公式2600=X*(1+80%)*70%-X
0.26X=2600 X=10000
求定價=10000*(1+80%)=18000(元)

4.(1)求繩長 設繩長為X
[1]井深=4折繩長-4公尺=(1/4)X-4(因為多出四公尺所以要扣掉才是井深)
[2]井深=6折繩長+1公尺=(1/6)X+1(因為不足1公尺所以要加回去才是井深)
得(1/4)X-4=(1/6)X+1
X=60(公尺)
(2)求井深(代回[1]或代回[2]皆可)=(1/4)X-4=11

Answer 2

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Answer 3

1.設山路長X
X/(3/2)+X/2=6
X=36/7
2.設正方形的邊長X
4X-6=6*(X-4)*3/4
X=24
最後剩下面積(24-6)*(24-4)=360
3.設進價X
1.8X*0.7-X=2600
X=100
定價=1800
4.繩長X
0.6X=4
X=20/3
井深 20/3*0.6+1=5