carrucola con due masse?

Question

m1=1.7Kg m2=4.1Kg collegate tra di loro da un filo inestensibile di massa nulla che passa attraverso una carrucola,inizialmente si trovano ad una altezza h=2.2m. Calcolare la velocità dei corpi nell'istante immediatamente antecedente a quello in cui uno dei due corpi tocchi terra.

Answer 1

Il corpo di massa maggiore subisce una forza verso il basso pari a m*a con m differenza tra le masse F= 2,4+9,8=23,52 N da cui l'accelerazione della massa 2 è F/m2 = 5,7 m/s^2. Il tempo che impiega a cadere è t=radq(2h/a)=0,77s.
Quindi v = at = 4,4 m/s.
Poichè le masse sono legate e il filo è inestensibile ovviamente hanno la stessa velocità in modulo e direzione ma con verso opposto.

Ovviamente supponendo che hai avuto l'accortezza di prendere un filo abbastanza lungo da far arrivare la massa 2 a terra senza che l'altra sbatta contro la carrucola...

Answer 2

lo so ma non te lo dico.

Answer 3

Vi state sbagliando, perché, quando il peso + leggero passa dall'altra parte della carrucola i corpi iniziano entrambi a scendere con accelerazione g, ossia le masse non si sottraggono più.

Però qui manca l'altezza del centro della carrucola, quindi non posso rispondere!

Answer 4

Devi applicare il secondo principio della dinamica al sistema.
La forza non equilibrata è (m2-m1)*g L'inerzia del sistema è m1+m2 quindi l'accelerazione del sistema è (m2-m1)*g/(m1+m2).
A questo punto il calcolo della velocità è facile. Naturalmente il corpo 2 scende ed il corpo 1 sale ed è necessario che il filo sia sufficientemente lungo per consentire al corpo 2 di toccare terra.
Nella soluzione ho trascurato la massa del filo, il momento d'inerzia della carrucola ed ogni forza di attrito.

Answer 5

Credo che a meno di attrito il problema equivalga alla caduta di un sasso del peso uguale alla differenza tra la massa maggiore e minore (2.4kg), e quindi uguale per ogni corpo in caduta, perche' la velocita' non cambia per il peso se non per effetto dell'attrito.

Quindi il problema è quello di un peso che cade da 2.2m