Ex Pg determine o oitavo termo da pg (1,3,9) Gostaria de saber como se monta na fórmula?

Answer 1

A Fórmula do Termos Geral da PG:

an = a1 x q (elevado a n - 1)

an = último termo
a1 = primeiro termo
q = razão entre os termos
n = número de termos

De acordo com a sua PG:

an = ?
a1 = 1
q = a2 / a1 = 3 / 1 = 3
n = 8

Use os dados na Fórmula:

an = a1 x q (elevado a n - 1)
a8 = 1 x 3 (elevado a 8 - 1)
a8 = 1 x 3 (elevado a 7)
a8 = 1 x 2187
a8 = 2187

Answer 2

Bom , não é muito complicado , basta substituir os dados na fórmula seguinte

a1 = 1
a2 = 3
r = 3 / 1 = 3

an = a1 * r elevado a (n-1)

a8 = 1*3 elevado a (8-1)

a8 = 1 * 2187

a8 = 2187

Answer 3

Resultado é 2187 A fórmula é a seguinte: an é igual a a1 vezes q e levado a n menos 1.

Answer 4

A sequencia seria : 3° = 1, 3¹ =3, 3²=9, 3³=27....até 3 elevado a 8 = 6561.

Answer 5

Cara,
PG é mto fácil.
A regra é a seguinte, para achar o próximo número da sequência, basta multiplicar o anterior por um número que define a PG.

No exemplo que você deu, é simples descobrir esse número (normalmente definido pela letra "q").

Repare que o segundo número (3) é o primeiro (1) multiplicado por 3.
Da mesma forma, o terceiro (9) é o segundo (3), multiplicado por 3.

Ou de outra forma, para descobrir q, basta dividir o segundo termo pelo primeiro, ou o terceiro pelo segundo.

Assim,
q = 3
e sabemos também que o inicial é 1 (foi dado).

A PG fica entao assim:

a1 = 1 = 1
a2 = 1 * 3 = 3
a3 = 1 * 3 * 3 = 9
a4 = 1 * 3 * 3 * 3 = 27

E assim por diante. Repare agora que cada termo da PG é igual ao número inicial (a1) multiplicado por q algumas vezes.

Para achar número de vezes que devemos multiplicar a1 por q é fácil:
a3 é a1 multiplicado por q 2 vezes
a4 é a1 multiplicado por q 3 vezes

e assim por diante. é sempre uma vez a menos q a posição do termo na PG.

Se quizer saber a8
basta fazer
a8 = 1 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 (sete vezes)

ou, para facilitar colocamos em forma de potência

3 ^ 7 = 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 (três elevado à sete)

ou seja,
a8 = 1 * 3^7 = 2187.

Entendeu?

De uma forma geral, em qualquer PG você só precisa saber
a1 (termo inicial) e q (fator de multiplicação)

Ai a fórmula geral é

an = a1 * q ^ (n-1)

onde n é qualquer número que quizer.

Fácil, né?
Abraço

Answer 6

Sn = a1 . (qn - 1) / q-1
• Soma dos Termos de uma P.G. infinita:
- Se expressões do tipo qn quando: 0 < q < 1
Sn = a1 / 1-q
Exemplos:
1) Numa PG de 6 termos, o primeiro termo é 2 e o último é 486. Calcular a razão dessa PG
Resolução:
Resolução: n= 6
a1 = 2
a6 = 486
a6 = a1.q5
486 = 2 . q5
q = 3

PA( a1, a2, a3, a4, ...., an)
Onde:
a1= primeiro termo
an = último termo, termo geral ou n-ésimo termo
n = número de termos( se for uma PA finita )
r = razã

Answer 7

nosso amigo beakiman esta correto
dica nunca esqueça de decorar a formula
t++++++

Answer 8

Acho melhor você acessar http://www.somatematica.com.br/emedio/pg.php, lá existe um bom material sobre PG.
Abraços.