【數學】問一個有關多項式的問題！

Question

作一最低實係數多項式使 -1 , i , 1+√2i 為其根。

講義的詳解所寫的我看不懂，所以~
算式請盡量詳細一點！
你就當做在教一個白痴...

1 &radic 是 1 根號2 i
電腦打不出根號...= =

又打錯了...
是1 根號2 i

Answer 1

實係數多項式 虛根必成雙
-1 => 實根
i => 虛根 => 有另一根 - i
1 + (√2)i => 虛根 => 有另一根 1 - (√2)i
多項式 (x+1)(x-i)(x+i)[x-(1 + (√2)i)][x-(1 - (√2)i)]
= (x+1)(x2+1)(x2+5)
= 請自行展開
如果有問題, 請來函討論. 不然, 我可能會錯失你再補充的疑點.

Answer 2

因為是實係數 所以必須把i這個複數給消掉 要如何消掉 就只有湊成雙對ㄇ 如 i*i=-1
(x+1)*(x-i)(x+i)*(x-耕號2i)(x+耕號2i)為原方程式

2007-01-02 21:12:57 補充：
應該ㄅ