並聯諧振與串聯諧振的差別

Question

諧振..就是使虛部為零，亦即容抗與感抗互相抵消，使其為純電阻之電路，那串聯與並聯又有何差別呢?

Answer 1

假設一個電阻、電感、電容所組成的迴路

電阻代表 R，單位Ω(歐姆)

電感代表 L，單位H (亨利)，通入交流電即會產生 XL感抗

電容代表 C，單位F (法拉)，通入交流電即會產生 Xc容抗

假設線路的總阻為 Z

1.串聯電路中 Z=R+jXL-jXc
　諧振頻率時，因為 XL與Xc互相抵消，所以Z為最小
　I為最大，I=V/R

2.並聯電路中 Z=R、jXL、-jXc三個阻抗的並聯值
　即 1/Z = 1/R + 1/jXL - 1/jXc 以此公式求出 Z 值
　諧振頻率時，因L與C之間剛好自行構成一個充放電迴路
　電流不會流到L及C，即L與C並不會消耗功率
　所以I為最小，I=V/R

結論：
串聯諧振時，I為最大
並聯諧振時，I為最小

只要算出 XL 與 Xc 的值，即可算出諧振的頻率
當 XL = Xc 時即諧振

XL = 2 TT f L

Xc = 1 / 2 TT f C

TT=>圓周率 (或稱弳度) = 3.141596
f => 電源頻率
L=>電感值
C=>電容值

Answer 2

純LC串聯,諧振時Z=0,電流將趨於無限大,
諧振發生時任一瞬間之無效功率為零,但電感器與電容器間能量之吸收與釋出仍是存在的。
電感器所產生之虛功率(QL)等於電容器所產生之虛功率(Qc),即QL=QC為電路諧振條件。
QL=I2XL,QC=I2XC,依QL=QC為諧振條件。即XL=XC電路可產生諧振.
在串聯諧振時,往往Q值比較高,以至於在電感器與電容器兩端的電壓相當高,所以必須謹慎處理電感器與電容器兩端的電壓。




並聯諧振
Y=jBC-jBL=0(諧振時BL=BC),諧振時導納(Y)為最小值。Z=1/Y=∞,諧振時阻抗最大。
在諧振時IL=IC,而IL與IC相位關係為180,所以此時I=0,為最小值,故並聯諧振又稱反諧振
理想LC並聯諧振時,LC未自電源取得電流,但在電感器及電容器卻有連續不斷的電流存在。
並聯電路在諧振時Vo為最大值,在最大電壓值之1/√2倍(即0.707倍)對應頻率稱為「旁帶頻率」稱為「半功率頻率」。

Answer 3

諧振..就是使虛部為零，亦即容抗與感抗互相抵消，使其為純電阻之電路，那
串聯諧振阻慷最小 電劉最大
並聯諧振阻慷最大 電流最小