證明:從1到360中的自然數任取8個合成數,必有兩個不互質.
2007-01-01 19:15:24 · 1 個解答 · 發問者 FRS 1 in 教育與參考 ➔ 考試
合成數必是兩個以上的質數的乘積
互質的合成數 不能含有相同的質數因數
為了取最多互質的合成數
我們取 n = p2,
所以 22 = 4, 32 = 9, 52 =25, 72 = 49, 112 = 121, 132 = 169, 172 = 289 為前七個互質的合成數
但是, 192 = 361 已經超出我們的範圍 (<= 360)
所以第八個 合成數 必有 19 以下的質因數
也就是說必有兩個合成數不互質
如果有問題, 請來函討論. 不然, 我可能會錯失你再補充的疑點.
2007-01-04 01:25:04 · answer #1 · answered by JJ 7 · 0⤊ 0⤋