中六phy 簡諧運動

Question

我對簡諧運動真係一頭冒水.... =="如果可以的話請講解一下答題技巧~

一單擺懸掛於實驗室的天花板.其擺錘離地的高度為x.改變擺長多次,測得相應的週期t及擺錘的高度x,記錄如下表,而擺長沒有量度.

x/cm 10 40 80 120 160
t/s 3.38 3.20 2.95 2.66 2.34

a.)利用線圖或其他方法,求重力加速度之值,
及此實驗室的高度.
b.)測定單擺的週期,有何應注意的事項?

Answer 1

設天花板離地h米，單擺的長度為l，擺錘離地的高度為x，h=l+x，l=h-x。
由於T=2π√(l/g)
T2 = 4π2(l/g)
T2 = 4π2((h-x)/g)
T2 = 4π2(h/g)-4π2(x/g)
T2 = 4π2(h/g)-(4π2/g)x
用你的數據去劃圖，y軸為T2 ，x軸為x。線的斜率為(4π2/g)，由此可求出g。
截距為4π2(h/g)，由此可求得h。


2007-01-02 15:56:37 補充：
線的斜率應該為 -(4π2/g)，小了一個負號 Sorry