請高手幫幫忙~商用微積分

Question

以下F(X)在何區間為遞增?何區間為遞減?

F(X)=X(X+4)(X-5)

Answer 1

對任意函數 f
f ' > 0 ==> 函數在該區間遞增
f ' < 0 ==> 函數在該區間遞減
F(X) = X(X+4)(X-5) = X3 - X2 - 20X
F'(X) = 3X2 - 2X - 20
F'(X) 是一個開口向上的拋物線 兩根在 (1-√62)/3, (1+√62)/3
所以 x 在 (1-√62)/3, (1+√62)/3 之間小於 0
=> F(x) 遞增, 當 x < (1-√62)/3 或 (1+√62)/3 < x
=> F(x) 遞減, 當 (1-√62)/3 < x < (1+√62)/3
如果有問題, 請來函討論. 不然, 我可能會錯失你再補充的疑點.

Answer 2

遞增:
(-無窮大,到1-根號61) (1+根號61,無窮大)

遞減
(1-根號61,1+根號61)

腦筋不清楚算的,應該沒算錯
如果有什麼問題請多多指教
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