拜託各位微積分的高手幫我算算這題>”<謝...!!

Question

1.求通過點(0,1)函數xy+x²=3y²-3的直線方程式?

Answer 1

xy+x²=3y²-3, 點 (0,1) 在圖形上
對 x 微分 => y + x(dy/dx) + 2x = 6y(dy/dx)
(0, 1) 代入 => 1 + 0 + 0 = 6(dy/dx)
斜率 dy/dx = 1/6
點斜式 (y-1) = m(x-0) => y = x/6 + 1 => x - 6y + 6 = 0
如果有問題, 請來函討論. 不然, 我可能會錯失你再補充的疑點.

Answer 2

xy+x²=3y²-3每一項先對x微分求出dy/dx（斜率函數）
再用點協式去帶就OK拉

2006-12-29 17:27:25 補充：
我後來求出來的方程式：y-1 = 0.2*x

那是因為點（0，1）帶入函數xy x²=3y²-3等號成立

所以我這樣算

（如果這個點是在函數外的那就沒那麼好算，不過原理其實差不多）