請問數學高手???????????????請問數學高手???

Question

有ㄧ個題目如下
嘗試求下列同等長度牙籤數，可以排成怎樣的三角形??
<1>3
<2>4
<3> 5
<4> 6
<5> 7
<6> 8
<7>9
<8> 10
<9>11
< 10> 12

可以順便跟我講判斷依據嗎??謝謝喔~~~~~~~~~~~~~

Answer 1

判斷依據: 三角形兩邊和要大於第三邊

<1>3: 可以,
=> 每邊長 1, 正三角形

<2>4: 不可以,
=> 邊長必為 1, 1, 2 但 1+1 = 2 (三角形兩邊和要大於第三邊)

<3> 5: 可以,
=> 邊長 2,2,1, 等腰三角形

<4> 6: 可以,
=> 每邊長 2, 正三角形

<5> 7: 可以,
=> 邊長 3,3,1, 等腰三角形
=> 邊長 3,2,2, 等腰三角形

<6> 8: 可以,
=> 邊長 3,3,2, 等腰三角形

<7> 9: 可以,
=> 每邊長 3, 正三角形
=> 邊長 4,4,1, 等腰三角形
=> 邊長 4,3,2, 銳角三角形

<8> 10: 可以,
=> 邊長 4,4,2, 等腰三角形
=> 邊長 4,3,3, 等腰三角形

<9> 11: 可以,
=> 邊長 5,5,1, 等腰三角形
=> 邊長 5,4,2, 銳角三角形
=> 邊長 5,3,3, 等腰三角形
=> 邊長 4,4,3, 等腰三角形

< 10> 12: 可以,
=> 每邊長 4, 正三角形
=> 邊長 5,5,2, 等腰三角形
=> 邊長 5,4,3, 銳角三角形

如果有問題, 請來函討論. 不然, 我可能會錯失你再補充的疑點.

Answer 2

可以排成很多很多種三角形

兩邊和大於第3邊←依據