Resolva a equação polinomial x^4-7x^3+13x^2+3x-18=0, sabendo que 3 é a raiz dupla da equação.?

Answer 1

dividindo x^4-7x^3+13x^2+3x-18=0 por (x-3) temos: x^3 - 4x^2 + x + 6

dividindo esse resultado de novo por (x - 3), temos x^2 - x - 2.

Resolvendo essa ultima equação, achamos as raízes 2 e -1.

Resposta: 3, 3, 2, -1

Answer 2

OMG (:O)

Answer 3

Se 3 é raiz dupla do polinômio então o polinômio (vou chamálo de Q(x)=x^4-7x³+13x²+3x-18) é divizívil duas vezes pelo polinômio P(x)=x-3.

Pelo dispositivo de Briot-Ruffini, temos:

.....1 ; -7 ; 13 ; 3 ; -18
3 | 1 ; -4 ; 1 ; 6 ; 0
3 | 1 ; -1 ; -2 ; 0

Sendo assim, a divisão Q(x)/P(x)=R(x)=x²-x-2

as raízes de x²-x-2 são x'=-1 e x''=2

então temos a solução:
S={-1,2,3}

ou seja, o polinômio pode ser escrito da seguinte forma:
Q(x)=(x+1)(x-2)(x-3)²

espero ter ajudado.
=]

Answer 4

ainda ñ aprendi issu mas assim que aprende respondo
fui p/ o primeiro certo?
flw...

Answer 5

Eu não consigo nem ler isso, quanto mais resolver.