11如何整除數字

Question

要檢驗一個數能否被11整除，可將奇數位(第一、三.....)的數字加起來，然後減掉剩下的數字加起來，如果能被11整除，那麼原來的數也能被11整除，否則就不能，為什麼?

Answer 1

就數學小技巧而已啊！
不就是之前有數學家研究出來，證明這方法能找出能被11整除的數字，怎麼找出的我也不知道，但原理不會像找能被2、5、10整除的數字那麼簡單就是了。就像我們也不知道為什麼一個數字所有位數的值加起來能被3整除這一串數字就可以被3整除一樣。

總之，這些經無數次驗證而被證明幾近無可懷疑的簡單數學運算技巧，除非你將來要當數學研究家，研究這些也沒啥意義，倒不如花時間學會如何將這些技巧融入生活中，而不是鑽牛角尖執著在這上面。

2006-12-27 11:34:18 補充：
喔，對了，被3整除的原理也不是很難。3的乘數每10輪才有一次結尾是0，所以無論是多大的數字，只要是10位數以上的數字可以被3整除，或其餘數和個位數字加起來可被3整除，整個數字就可以被3整除了。

無聊做補充

但11和13的就很難拆解了。

2006-12-27 11:37:00 補充：
勘誤：十位數的餘數和個位數放在一起。

例：72----->60 12--->12被3整除--->72可被3整除。