關於S.R正反器和J.K正反器的迷思~~~求高手幫幫忙

Question

Q:
為什麼S.R正反器 S=R=1時,Qn(輸出)是 X (未允許)
而J.K正反器 S=R=1時,Qn(輸出)是反相 ?

※我知道J.K是多了Cr.Pr.來改善S.R...但老師說要用證明的@@
幫幫我吧 - - " 不然又要 @#@%$#%$^ = =

Answer 1

兩個反相器所形成的正反器，因為反相器是單一輸入的電子元件，所以串接之後，沒有額外的輸入端來改變整個電路的狀態，因此必須使用雙輸入的元件，才有額外的輸入端來觸發正反器從一個穩定狀態，轉換至另一個穩定狀態，而且此種雙輸入元件又必須具有「反相」的功能，於基本邏輯閘中，NAND閘及NOR閘剛好符合這些要求，因此可用NOR閘或NAND閘來代替反相器，若使用NOR閘來代替反相器，其邏輯電路如圖6-1(a)所示，其輸入X、Y與輸出的真值表如圖6-1(b)所示，它可為四種情況：
(1)當X=0、Y=0時，因為一個”0”不影響NOR閘的輸出，所以兩個NOR閘的輸出均不改變狀態，如真值表第一列。
(2)當X=0、Y=1時，由於Y=1導致NOR-B的輸出為”0”，使得NOR-A的兩個輸入均為”0”，因此NOR-1的輸出為””1，如真值表第二列。
(3)當X=1、Y=1時，由於X=1導致NOR-1的輸出為”0”，使得NOR-B的兩個輸入均為”0”，因此NOR-B的輸出為”1”，如真值表第三列。
(4)當X=1、Y=1時，將使兩個NOR閘的輸出均為0，這與正反器的功用相衝突，因為正反器的兩個輸出Q及Q必須互為「反相」，不可以是相同狀態，所以被禁止使用。







X(R)


Y(S)


Q


動作



0


0


不變


無



0


1


1


設定



1


0


0


重置



1


1


?


禁止

(b)
圖6-1
若以NAND閘來代替反相器，其邏輯電路如圖6-2(a)，其真值表圖6-2(b)所示。
(1)當X=0、Y=0時，將使兩個NAND閘之輸出均為1，違反正反器之功用，故禁止使用。如真值表第一列。
(2)當X=0、Y=1時，由於X=1導致NAND-A的輸出為”1”，使得NAND-B的兩個輸入均為”1”，因此NAND-B的輸出為”0”，如真值表第二列。
(3)當X=1、Y=0時，由於Y=0導致NAND-B的輸出為”1”，使得NAND-1的兩個輸入均為””1，因此NAND-A的輸出為”0”，如真值表第三列。
(4)當X=1、Y=1時，因為一個””1不影響NAND閘的輸出，所以兩個NAND閘的輸出均不改變狀態，如真值表第四列。








X


Y


Q


動作



0


0


?


禁止



0


1


1


設定



1


0


0


重置



1


1


不變


無


(b)
圖6-2

為了同時改善RS正反器的＜1＞R=S=1，輸出狀態不確定＜2＞儲存1位元資料須同時控制R、S兩個輸入訊號的缺失，所以將S端的訊號串接「反相器」來同時控制R端而形成「D型正反器」，使得「輸出不確正」的情況不再出現，貝只控制D輸入即可儲存1位元資料，但於某些應用，並不見得欲儲存資料，所以D型正反器就不適用了，因此若只想改善「輸出不確定」的情況而仍欲以兩個輸入端來控制輸出狀態，那就得另想辦法了。
◎ 觸發型J-K正反器
改善RS正反器之輸出狀態不確定的另一方法是將輸出訊號回接至輸入端，如圖6-6所示。將Q輸出回接至K輸入(原R輸入)，Q輸出回接至J輸入(原S輸入)；為了有別於「RS正反器」，所以以「J-K正反器」稱呼，它亦是邊緣觸發型是反器，亦即當clocK為正緣訊號，J-K正反器才動作。








J


K


Qn+1



0


0


Qn



0


1


0



1


0


1



1


1






Qn



(b)
圖6-6
　



圖6-7正脈波觸發的主僕式J-K正反器

Answer 2

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