一題理化一題數學求解?

Question

一.( )下表為每100公克的餅乾中所含的營養成份.若去餅乾100公克,其所含的熱量可使多少公斤的水,在常溫常壓密閉狀態下,溫度上生攝氏1度C?(1仟卡=1000卡)

營養成分________含量 ____每公克所提供熱量
蛋白質_________6公克_____4仟卡
脂肪__________15公克_____9仟卡
醣類__________78公克_____4仟卡
纖維___________1公克_____0仟卡

(A)0.47 (B)47.1 (C)471 (D)471000



二. 2x^2-x-1=x^2+4x-5 的解題步驟如下:

步驟1. (2x+1)(x-1) = (x+5)(x-1)

步驟2. 2x+1= x+5

步驟3. 2x = x+4

步驟4. x = 4

試問上面步驟中哪一步驟開始發生錯誤?

(A)步驟1 (B)步驟2 (C)步驟3 (D)步驟4

答案是B. 同除以(x-1) 會造成減根 是怎麼算的

Answer 1

(1)
6*4 + 15*9 + 78*4 + 1*0 = 24 + 135 + 312 + 0 = 471(KCal)
H = msT --> 471 = m*1*1 --> m=471(kg)
(2)
步驟2.同除以(X-1)，原來代入X-1=0，X=1時兩邊相等，所以X=1為其中一組解。兩邊同除X-1後就少了X=1的解了。

2006-12-25 09:20:43 補充：
<<正確解法>>
2x^2-x-1=x^2 4x-5

X^2 - 5X 4 = 0

(X-1)(X-4) = 0

X-1 = 0 或 X-4= 0

X = 1 或 4

Answer 2

二.步驟1. (2x+1)(x-1) = (x+5)(x-1)
到步驟2. 2x+1= x+5同時把(x-1)刪除是錯的會把x = 1解去除
正確解法為這類問題都要先左右移項
2x^2-x-1=x^2+4x-5
步驟1. 左右移項為x^2-5x+4=0
步驟2. (x-1)x-4)=0
步驟4. x =1, 4