Um pequeno aquário tem a forma de um paralelepípedo
com 30 cm de altura, 50 cm de comprimento e 35 cm de
largura. Tanto o fundo quanto as laterais do aquário são
feitas de placas de vidro, coladas com uma cola especial.
A quantidade de vidro, em cm2, necessária para construir
esse aquário é de:
(A) 6.100
(B) 6.850
(C) 7.200
(D) 7.750
(E) 8.600
Por favor, poste o desenvolvimento!
2006-12-24 03:24:19 · 11 respostas · perguntado por NeuBahr 3 em Ciências e Matemática ➔ Matemática
Simples: O problema, na verdade, não quer o volume do aquário e sim, apenas a quantidade de vidro necessária para confeccioná-lo, logo: A ÁREA DA BASE É O PRODUTO DO COMPRIMENTO PELA LARGURA ( 50 x 35 = 1750 Cm²). A ÁREA DAS FACES FRONTAL E TRASEIRA É O PRODUTO DO COMPRIMENTO PELA ALTURA ( 50 x 30 = 1500 Cm². Como são duas, a resposta será 1500 x 2 = 3000Cm²). A ÁREA DAS FACES LATERAIS É O PRODUTO DA LARGURA PELA ALTURA ( 35 x 30 = 1050. Como são duas, a resposta será 1050 x 2 = 2100 ). O RESUTADO FINAL É A SOMA: 1750 + 3000+ 2100 = 6850 Cm².
OBS: A RESPOSTA SERÁ 8600 SE FOR CONSIDERADA A TAMPA, QUE TERÁ O MESMO VALOR DA BASE.
Um abraço!
2006-12-24 05:07:43 · answer #1 · answered by Linhares 4 · 0⤊ 1⤋
O aquário tem 5 faces (o fundo mais as quatro laterais)
As laterais são, duas a duas, iguais.
O fundo tem: 50 cm de comprimento * 35 cm de
largura = 1750 cm² de área
Duas laterais têm a seguinte área: 30 cm de altura * 50 cm de comprimento = 1500 cm²
como são duas: 3000 cm²
As outras duas laterais tem a seguinte área: 30 cm de altura * 35 cm de largura = 1050cm²
como são duas: 2100 cm²
Agora basta somarmos tudo:
1750 cm² + 3000 cm² + 2100 cm² = 6850 cm²
Logo a resposta é a letra b)
2006-12-25 13:06:52 · answer #2 · answered by Marylia SC 2 · 0⤊ 0⤋
Com relação a resposta do José Eduardo, este trecho da pergunta "Tanto o fundo quanto as laterais do aquário são
feitas de placas de vidro" exclui a tampa dos cálculos.
Como não existe o ítem "Todas incorretas", a resposta que mais se aproxima é a B (6850).
Nenhuma resposta está correta porque o autor não considerou a expessura do vidro, a resposta B só seria verdadeira se o vidro tivesse 0 (zero) de expessura, e isso não existe.
Se o aquário fosse montado sobre o vidro do fundo (50x35), a altura dos vidros laterais teria que ter 30 cm menos a expessura do vidro, se as laterais menores estiverem entre as laterais maiores, a largura seria 35 cm menos 2 vezes a expessura do vidro.
O resultado correto seria um valor inferior a 6.850, não dá para calcular porque o autor não cita a expessura do vidro.
2006-12-25 12:52:41 · answer #3 · answered by Mordillo 7 · 0⤊ 0⤋
Soma das área:
[2(50x30) + 1(50x35) + 2(30x35)]cm² =
[2(1500) + (1750) + 2(1050)]cm² =
[3000 + 1750 + 2100]cm² = 6.850 cm²
Resposta: A quantidade de vidros em cm² é a de 6.850cm². Alternativa B) ::
::
2006-12-25 02:26:49 · answer #4 · answered by aeiou 7 · 0⤊ 0⤋
Sinto dizer que todos estão errados até agora! Pois a resposta correta no caso está na letra "E" 8.600
Digo isso porque o enunciado fala que o aquário tem o formato de um paralelepípedo, e este possui seis lados. Durante toda a questão não foi dito para desconsiderar uma face qualquer. O restante do texto fala apenas como ele montou parte do aquário. O erro está em pensar que todo aquário não pode ter a face superior, onde normalmente coloca sua água e seus peixinhos...
E o desenvolvimento matémático, apesar ser simples e todos conhecerem, vou repetir aqui apenas porque foi solicitado no enunciado.
1° Uma face lateral: 35cm x 30cm = 1.050cm²
2° Uma face frontal: 50cm x 30cm = 1.500cm²
3° Uma face superior: 50cm x 35cm = 1.750cm²
Somando tudo, temos 4.300cm²
Mans como temos na verdade apenas metade até agora, basta multiplicar por dois: 4.300cm² x 2 = 8.600cm² necessários para produzir o aquário necessário.
2006-12-24 17:18:43 · answer #5 · answered by José Eduardo 2 · 0⤊ 0⤋
Na verdade, meu caro, o problema pede para calcular a área total do aquário que é igual a área da base mais a área lateral. Lembrando que o aquário é aberto na sua superfície superior.
Então:
50 x 30 = 1750 cm2 (área da base do aquário)
cálculo da área lateral:
35 x 30 x 2 = 2100 cm2
50 x 30 x 2 = 3000 cm2
Logo temos 2100 + 3000 + 1750 = 6850 cm2
Portanto a resposta é a letra (b)
2006-12-24 13:30:52 · answer #6 · answered by Jacaré 2 · 0⤊ 0⤋
(2x50+2x35)x30+50x35=
100+70x30+1750=
170x30+1750=
5100+1750=
6850
resposta b
2006-12-24 11:41:51 · answer #7 · answered by di100destino 6 · 0⤊ 0⤋
A resposta é (B).
Explicação: Área do fundo: 1750 cm2.
Laterais maiores: 1500 cm2.
Laterais menores: 1050 cm2.
Somadas as áreas: total de 6850 cm2.
Feliz Natal!
2006-12-24 11:38:33 · answer #8 · answered by Milinha 2 · 0⤊ 0⤋
2x30x35+2x50x35+50x35= 6850
2006-12-24 11:37:16 · answer #9 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
O aquário tem 5 faces (o fundo mais as quatro laterais)
As laterais são, duas a duas, iguais.
O fundo tem: 50 cm de comprimento * 35 cm de
largura = 1750 cm² de área
Duas laterais têm a seguinte área: 30 cm de altura * 50 cm de comprimento = 1500 cm²
como são duas: 3000 cm²
As outras duas laterais tem a seguinte área: 30 cm de altura * 35 cm de largura = 1050cm²
como são duas: 2100 cm²
Agora basta somarmos tudo:
1750 cm² + 3000 cm² + 2100 cm² = 6850 cm²
Logo a resposta é a letra b)
Kisses
2006-12-24 11:35:24 · answer #10 · answered by Math Girl 7 · 1⤊ 1⤋
Eu - Chapolim Colorado!!! Não dá para desenhar o paralelo e todos os cálculos aqui - mas a resporta é= 6.850cm²! Um abraço!! Só para constarr o cáclulo final - 2100 sobre 3000 sobre1750= 6.850!!
2006-12-24 11:34:39 · answer #11 · answered by ◘ Ysis ◘ 7 · 0⤊ 0⤋