Processo, por favor.
2006-12-24 02:47:25 · 7 respostas · perguntado por aeiou 7 em Ciências e Matemática ➔ Matemática
Qual o menor número possível divisível por 2,3,4,5,6, que deixa resto 1 e Zero, se for dividido por 7?
2006-12-24 02:50:12 · update #1
Já respondi uma pergunta semelhante e era até 12 acho se não me engano aff rs
Bem primeiro temos que fazer o MMC (mínimo múltiplo comum) de 2 a 6 e acrescentar 1 (pois queremos que o resto da divisão por 2,3,4,5,6 seja 1)
1) Calculando o MMC
Decompondo em fatores primos:
2 = 2
3 = 3
4 = 2²
5 = 5
6 = 2*3
O mmc é a multiplicação dos termos COMUNS E NÃO COMUNS DE MAIOR EXPOENTE.
Logo:
MMC = 2²*3*5 =4*15 = 60
2)Adicionando 1 ao MMC
Somando 1 ao MMC temos 61
Observe que 61 não é divisível por 7.
Como o 61 não "serviu" o número que procuramos tem a seguinte forma:
(a*MMC de 2 a 6) + 1
= a*60 + 1, a é inteiro e a>1
(em outras palavras, é um múltiplo do mmc de 2 a 6, acrescido de 1)
Para a = 2, obtemos 121 que não é divisível por 7
Para a = 3, obtemos 180, que somando 1 temos 181 que não é divisível por 7
Para a = 4, obtemos 241 que não é divisível por 7
Para a = 5, obtemos 301 que é divisível por 7 (301/7 = 43)
Logo o menor número possível é 301.
Conferindo:
301/2 = 150 e sobra 1
301/3 = 100 e sobra 1
301/4 = 75 e sobra 1
301/5 = 60 e sobra 1
301/6 = 50 e sobra 1
301/7 = 43 e sobra 0
Resposta: o menor número possível é 301.
Kisses
2006-12-24 03:10:24 · answer #1 · answered by Math Girl 7 · 3⤊ 1⤋
301
2006-12-25 08:53:08 · answer #2 · answered by lauromacca 2 · 1⤊ 0⤋
7
2006-12-25 04:51:19 · answer #3 · answered by Marylia SC 2 · 0⤊ 0⤋
Hoje não da.
2006-12-24 03:02:39 · answer #4 · answered by AK 4 · 1⤊ 1⤋
Tá maluco? Se eu fizer essa conta hoje vou vomitar o perú!!! isto é, as cenouras.
2006-12-24 02:59:25 · answer #5 · answered by Serjola 2 · 1⤊ 1⤋
não existe meu amigo divisão que quando dividido por 7 seja zero....
2006-12-24 04:14:52 · answer #6 · answered by julio_word 2 · 0⤊ 1⤋
eu eim....
coisa d doido
2006-12-24 03:24:22 · answer #7 · answered by Anonymous · 0⤊ 1⤋