comment demontrer les relations (maths ie x²+y²>=2xy)?

Question

je ne veux pas de solution seulement un petit cours de rappel merci

Answer 1

Souvent, pour démontrer une équation, il faut factoriser ou développer un de ses termes.

Ainsi, dans ton exemple, si tu passes tous les termes à droite du signe :
x²+y²-2xy>=0
Tu t'apercevras que tu peux factoriser sous la forme d'un carré. Et un carré est toujours supérieur ou égal à zéro.

Answer 2

eh bien tout cela vient du fait qu'un nombre (réel) au carré est toujours positif. Ainsi quelquesoit x et y réels, on a:
(x-y)² >=0 et si tu développes, tu as:
x²+y²- 2xy >=0 ainsi x²+y²>= 2xy

Answer 3

x²+y²>=2xy équivaut à x²+y²-2xy>=0
identité remarquable, x²+y²-2xy est le dévellopement de (x-y)²
donc équivaut à (x-y)²>=0
ce qui est toujours vrai, un carré étant toujours positif ou nul

Answer 4

il a raison jacquouille

Answer 5

* Pour comparer deux nombres, on peut essayer de former leur différence et d'étudier son signe:
si a-b>0, alors a>b
si a-b<0, alors a si a-b=0, alors a=b

* Pour trouver le sighe de la différence, on essaie de factoriser (penser aux identités, par ex a^2+b^2-2ab = (a-b)^2 )

* Se souvenir qu'un carré est toujours positif ou nul!

Answer 6

Joyeux Noël et Bonne année pour 2007.
Ménagez-vous en 2007, le surmenage est nuisible a la santé !

Answer 7

tu essais de factoriser sous forme de carré
un carré et toujours >=0

Answer 8

bah! voilà ils comprennent pas français ils ont fait ce que tu leur a précisement déffendu de faire.

Answer 9

bah ca serait pas une identité remarquable ??

(x-y)²=0
x²-2xy+y²=0
d'où x²+y²=2xy

Answer 10

je pense à ta soeur qui veut regarder son feuilleton à la télé...il lui faut de la patience ?