E=mc平方 的問題

Question

請問~

E=mc平方

為什麼是"C平方"

愛因斯坦是怎麼知道

是利用光速的常數

又為何要平方

試證明之~

請不要用其他知識轉貼~ 謝謝~

Answer 1

E = mc2（讀作E等於mc平方，亦稱質能轉換公式或質能方程）是一種闡述能量（E，可以是任何形式）與質量（m）間相互關係的理論物理學公式，公式中的c是物理學中代表光速的常數。

方程式的含義
該公式表明物體相對於一個參照系靜止時仍然有能量，這是違反牛頓系統的，因為在牛頓系統中，靜止物體是沒有能量的。這就是為什麼物體的質量被稱為靜止能量。公式中的E可以看成是物體總能量，它與物體總質量（該質量包括靜止質量和運動所帶來的質量）成正比，只有當物體靜止時，它才與物體的（靜止）質量（牛頓系統中的'質量'）成正比。這也表明物體的總質量和靜止質量不同。

反過來講，一束光子在真空中傳播，其靜止質量是0，但由於它們有運動能量，因此它們也有質量。


注意：有些術語使用中，質量單指靜止質量，因為總質量和能量是等價的概念。若m指代靜止質量，則公式應改寫為

E0 = mc2
而


因此，γm也也就是總質量的表達式。

Answer 2

(E=MC2)
質量互換公式其實式一個誤解，
(M=E/C2)
程式本身只是一個比例式，而不是一個生成式，
只能在E與C2已知的情況下算出M，
並不是M是由E/C2製造出來的。
(舉個簡單的例子):
牛頓第2運動定律:F=M*a
你只能根據已知的F與a，算出M
而不是M是由F與a產生~
這樣解釋夠簡單了吧!

Answer 3

................................無言...............................。

Answer 4

P : momentum
F : force
F = d P / dt
F ds = dP / dt * ds = v dP
P = m v / ( 1 - (v/c)^2 )^(1/2)
=> F ds = v d [ m v / ( 1 - (v/c)^2 )^(1/2) ] = [ m v / ( 1 - (v/c)^2 )^(3/2) ] dv
Integration of [ m v / ( 1 - (v/c)^2 )^(3/2) ] dv from v = 0 to v = v yields
mc^2 * [ 1/(1-(v/c)^2)^(1/2) - 1 ].

Now mc^2 comes out...
E = mc^2 / 1/(1-(v/c)^2)^(1/2).
If v = 0, E ( v = 0 ) = mc^2.

Sometimes, people like to redifine M = m / 1/(1-(v/c)^2)^(1/2) as the relativistic mass, and then E = M c^2 in general. But this is not today's trend in physics...

2006-12-25 02:17:57 補充：
typo...
It should be
E = mc^2 * 1/(1-(v/c)^2)^(1/2).

2006-12-25 05:40:18 補充：
type...
It should be
M = m / (1-(v/c)^2)^(1/2).
BTW, F ds is the work contributed to the "kinetic energy".