與一角秒有關的計算題，誰可以教我怎麼算?

Question

一枚10元硬幣直徑約2公分，是估計此硬幣與我們距離多遠時，視角為一角秒

我才高二...所以希望有人能用L=r*角度 的公式幫我解答...答案是43公里左右

Answer 1

首先要有基本概念
1. 一個弳度(即1π)=180/3.14度；一度=60分；一分=60秒
2. 你用的「L=r*角度」公式，是由圓弧長的公式而來，
可以想成圓周長公式(2πr)，只乘上對應的角度大小，就是弧長(L)


(我畫了張圖，但是顯示不出來，不會用html貼上)

L在角度很小時，可視為直線(在這題裡就是硬幣的直徑)
R是半徑長，也就是你要算的東西
「角度」呢，別忘了這個式子裡是用「弳度」當單位，
可是你給的是「秒」，一秒 = 1/3600度 約等於 1/206369 弳度

接下來你就可以把數字代一代自己算啦！
我算出來大概是4.1公里不是4.3公里

2006-12-25 13:49:48 補充：
... 結果Pi也打不出來
請把上面顯示的pi 自己想像成圓周率那個符號

Answer 2

500 光年以內，距離是用視差來測的。最近的星球，南門二，的視差小於一角秒。90 年代初用衛星測量出過0.001角秒以上的視差。一角秒是十塊錢的銅板在距離 3 公里所佔的角。

一個秒差距（源於一角「秒」視「差」的「距」離）是某物體的視差位移為一角秒時，該物體所在的距離（見圖2.3）。實際上沒有任何一顆恆星離我們足夠近到，造成一角秒的視差位移。距離最近的恆星是半人馬座 α系統，其視差位移為四分之三角秒，因此由「距離增加，視差成比例變小」的原理，我們得知半人馬座α系統應該距離我們4/3秒差距。推而廣之，任何一顆星的距離(以秒差距作單位)在數值上等於其視差位移（以角秒作單位）的倒數。
現在秒差距取代光年，而成為天文學家偏好使用的距離單位。一光年是光走一年的距離，由於光速是一秒鐘約三十萬公里，一年的時間（3,160萬秒）光共行走將近10兆公里。一秒差距相當於3.26光年，則是完全由不同的概念定義的；秒差距是根據三角形的一邊是兩倍的地日距離，而其對角為一角秒定義出來的。所以，半人馬座α星和太陽的距離是4/3秒差距，也就是3.26 X 4.3＝4.3光年。