Estou a distancia de 100 metros de meu objetivo , ando metade ou 50 metros restam 50 metros , ando novamente metade 25 metros restam 25 metros ando novamente metade ou 12,5 metros restam 12,5 metros e assim sucessivamente...
2006-12-22 19:30:49 · 20 respostas · perguntado por Mano 3 em Ciências e Matemática ➔ Física
Este é o Paradoxo da Dicotomia, um dos quatro Paradoxos de Zeno de Elea, filósofo grego que viveu há cerca de 2500 anos !...
Ele teve que esperar até o desenvolvimento do cálculo (séculos XVI e XVII) para ser respondido. Sabemos hoje que a soma dos termos de uma PG de razão menor que 1 converge para um valor finito e fica fácil responder à questão:
∞
∑ 1/2ⁿ =1
n=1
e 50 + 50/2 + 50/4 + 50/8 ... = 50 + 50 = 100
Embora matemáticos e engenheiros dêem por encerrada a questão, os paradoxos de Zeno continuam a ser debatidos em círculos filosóficos.
Muito interessante é a explicação dada por Scott Adams no livro "Partículas de Deus" ... ela se aproxima muito da solução que considera que espaço e tempo NÃO são infinitamente divisíveis: apenas porque o sistema de números reais nos habilita a encontrar infinitos números entre 2 números distintos quaisquer, isso NÃO quer dizer que haja um ponto no espaço entre 2 outros e o mesmo se aplica ao tempo.
Com o advento da física quântica, podemos ir mais além : o espaço-tempo É DISCRETO; além de afirmado teoricamente pelos físicos, isto tem sido observado EXPERIMENTALMENTE na física quântica.
O fato é que as descontinuidades no espaço-tempo permanecerão imensuráveis e intangíveis, conforme nos informa o Princípio da Incerteza de Heisenberg.
2006-12-23 23:15:15 · answer #1 · answered by Alberto 7 · 2⤊ 0⤋
Portanto, de acordo com o Alberto, SIM: na prática, ou seja, para efeitos no "mundo real", se você se encontra a apenas 100 metros de seu objetivo, você atingirá o seu objetivo!
Parabéns Alberto!
Suas repostas estão sempre entre as melhores!
2006-12-25 19:02:58 · answer #2 · answered by Prof. Elias Galvêas 6 · 1⤊ 0⤋
Pode ser que sim se vc manipular os números, hehe
fazendo uma série infinita:
50 + 50/2 + 50/4 + 50/8 ....
modificando para
100[ 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16...]
modificando para
100[(1 - 1/2) + (1/2 - 1/4) + (1/4 - 1/8) + (1/8 - 1/16)...]
se eliminarmos -1/2 + 1/2, -1/4 + 1/4. ... e assim por diante, vamos ter
100[1] = 100
falow...
2006-12-23 04:15:32 · answer #3 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
depende, se vc caminhar duas vezes a metade do destino quem sabe né...
2006-12-26 11:19:54 · answer #4 · answered by Naihara 3 · 0⤊ 1⤋
hipoteticamente não chegaria nunca
mas na pratica,supondo que vc va pra casa da sogra sempre andando apenas a metade do percurso e uma hora a distancia seja de 0.00000002 metros nao irá significar nada,sua sogra vai so abrir a porta e vc estara la praticamente no local de destino
2006-12-23 14:23:37 · answer #5 · answered by Aline N 2 · 0⤊ 1⤋
Se você pensar nisso geometricamente, colocar uma reta, dois pontos fixos, A e B (origem e destino da viagem), e um ponto móvel C que faz esse movimento que você citou, não vai chegar nunca, porque a distância que falta para chegar tem sempre metade.
Um modo legal de imaginar isso é pensar numa distância inicial de 100 metros e filmar com uma câmera que tenha zoom. No primeiro passo, o ponto salta 50 metros. Se você usar um zoom de duas vezes, o que você vê é igual àquilo que viu no começo.
No segundo passo, o ponto salta 25 metros, mas você dobra o zoom mais uma vez e continua vendo a mesma coisa. E por aí vai, para sempre, do mesmo jeito, porque você vai ver o segmento que falta ser percorrido como se ele tivesse o mesmo tamanho do segmento inicial.
.
2006-12-23 13:08:26 · answer #6 · answered by Tau Ceti 5 · 0⤊ 1⤋
Oh ralhos ! o gajo acabou de me resolver a questão que há tanto tempo vinha a reclamar explicação. Saí dia 12 de Junho de 1980 de meus aposentos em direção a minha cozinha e até hoje não houve jeito de chegar. Só não morri de fome porque a Maria, minha cara metade, que não é dada à essas questões, me alimenta regularmente. Estou a crer que em Novembro de 2019 estarei a chegar na cozinha...
2006-12-23 12:38:38 · answer #7 · answered by JERO 7 · 0⤊ 1⤋
Chegar você chega, mas vai devagar e com calma, pois quem anda só a metade do percurso não pode ter pressa.Boa caminhada. Feliz Natal prá você, seus familiares e seus amigos.
2006-12-23 11:40:13 · answer #8 · answered by Mengãotropical 5 · 0⤊ 1⤋
Devagar se vai ao longe.
2006-12-23 10:26:19 · answer #9 · answered by Anonymous · 0⤊ 1⤋
Você pode chegar mas por erro de precisão na distancia do passo, se não (caso você possa dar passos infinitamente pequenos) pode até chegar perto.
2006-12-23 08:56:35 · answer #10 · answered by latrodexus 3 · 0⤊ 1⤋