Qual a lei de formação de um Quadrado mágico?

Question

Denomina-se quadrado mágico o quadrado no qual há n2 números diferentes, tais que a soma dos n números que figuram sobre uma mesma linha, uma mesma coluna ou sobre uma mesma diagonal seja sempre a mesma. Conta-se que o primeiro registro de um quadrado mágico - de origem antiga, mas desconhecida - apareceu na China, e foi supostamente trazido para os homens por uma tartaruga do rio Lo, nos dias do lendário imperador Yii, considerado um engenheiro hidráulico. Evidentemente, a forma dos algarismos não era igual aos que estão no casco da tartaruga da figura 1, mas os valores, sim.

Um quadrado mágico muito interessante, também de origem chinesa, e que parece remontar a 2.800 a. C. é o que se vê na figura 2. É curioso notar que, nesse quadrado mágico, os números não são, ainda, representados por algarismos, mas por uma coleção de objetos. Observe que os quadrados mágicos vistos nas figuras 1 e 2 são equivalentes. Em ambos, as somas nos sentidos horizontais, verticais e diagonais, são constantes e iguais a 15. Diz-se, nesse caso, que a constante mágica é 15. Em qualquer quadrado mágico, a constante mágica é obtida através da fórmula Cm = , onde Cm é o símbolo de constante mágica e n é a quantidade de números que figuram numa mesma linha, coluna ou diagonal. Nas figuras 1 e 2, a constante mágica é 15, porque sendo n=3, temos:

Para n=4, a Cm será:

Observe que, na figura 3, as somas das quatro linhas (horizontais), das quatro colunas (verticais) e das duas diagonais são constantes e iguais a 34.
Para n=5, a constante mágica é 65; para n=6, é 111, e assim sucessivamente, basta substituir na fórmula dada n por 5, por 6, etc. Veja as figuras 4 e 5.

Answer 1

tente abra cadabra se for mágico da certo

Answer 2

Oi, a única lei é que o valor da "constante mágica", que a referida soma da coluna, ou linha ou diagonal é dado por
(n^3 +n)/2, e n>3.

Fora isso, existe alguns métodos para se construir um quadrado mágico, dê uma olhada na referência wiki.

Answer 3

Parece que vc. gosta de quadrados. Tenho alguns interessantes que talvez queira espiar. Um deles:
96118968
88699116
61861899
19986681
Sabe o que o torna interessante? Tente descobrir. Se não sabe ou não conseguiu, vire a tela ou vc. de cabeça para baixo... rs
Se quiser mais, posso lhe oferecer, ok?
Bração procê!

Answer 4

pergunte ao Parreira...ele sabe. só naum funciona

Answer 5

Ôpa! Aqui funcionou o "Ctrl+C" e depois o "Ctrl+V", então ficaram faltando as figuras!...
:o)

Answer 6

Bem, sinto muito te dizer mas, ultimamente eu estou sem paciência para ver mágicos com seus truquezinhos baratos.

Pior é que você colou essa pporra de texto e não apareceram as figurinhas e assim não deu pra eu avaliar direito a situação.

Faça o seguinte: escreva pro YR e peça que liberem as figuras dos quadrados mágicos e assim eu vou mostrar pro meu amigo quando ele estiver bêbado. Geralmente nessas horas ele fala que vê figuras mágicas e que tem a explicação.

Enfim, caso isso não dê certo pergunta pra aquele cara que entorta colher.

Answer 7

Como eu vou saber se nem o Parreira e o Zagallo descobriram !!!!